La Facultad de Matemáticas y Ramas Anexas fue creada por ley del 14 de julio de 1885. El Consejo de Enseñanza Secundaria y Superior presidido por el Rector de la Universidad, Dr. Alfredo Vásquez Acevedo aprobó, el 19 de febrero de 1887, un Reglamento General que establecía los planes de estudio para las carreras de Ingeniero de Puentes, Caminos y Calzadas; Arquitecto; Ingeniero Geógrafo y Agrimensor. De esta manera, la Facultad de Matemáticas era una realidad que se confirmó con la iniciación de los cursos el 18 de marzo de 1888, en el local situado en la calle Uruguay entre Convención y Arapey (Río Branco) y cuatro años después, en octubre de 1892, reciben el título de Ingeniero, José Serrato, Eduardo García Zúñiga y Pedro Magnou, los tres primeros egresados.
A iniciativa del Decano Ing. Juan Monteverde, la Facultad de Matemáticas se traslada en 1894, al Hotel Balneario, edificio que ocupa la manzana comprendida entre las actuales calles Cerrito, Juan Lindolfo Cuestas, Piedras e Ing. Monteverde. A partir de esta Facultad y por ley del 27 de noviembre de 1915, se dispone la creación de la Facultad de Ingeniería y Ramas Anexas y de la Facultad de Arquitectura que deberán compartir ese mismo edificio.
En 1925, el Consejo Nacional de Administración aprueba los planes de estudio para las carreras de Ingeniero Civil, Ingeniero Industrial y Agrimensor y, en 1938, cincuenta años después de la iniciación de los cursos en la Facultad de Matemáticas, se colocó la piedra fundamental del edificio que ocuparía la Facultad de Ingeniería y Ramas Anexas. El proyecto fue realizado por el Arq. Julio Vilamajó y la estructura de hormigón estuvo a cargo del Ing. Walter S. Hill, Director del Instituto de Física de la Facultad. El traslado a la nueva sede, ubicada en el Parque Rodó, frente a la Playa Ramírez, se llevó a cabo en 1950 que por Resolución del 21 de agosto de 1975, fue declarada Monumento Histórico. Por ley Nº12.161, del 22 de octubre de 1954, se cambió la denominación de la Facultad de Ingeniería y Ramas Anexas por la de Facultad de Ingeniería y Agrimensura que volvió a cambiarse el 16 de julio de 1975, por resolución del Sr. Ministro de Educación y Cultura, por su nombre actual: Facultad de Ingeniería.
En 1967 se aprueban los planes de estudio para Ingeniería Eléctrica, Civil y Mecánica de 6 años de duración y el ciclo técnico de Ingeniería Química (3 años). Además, ese mismo año se crea la primer carrera técnica terciaria del país, Perito en Ingeniería con tres orientaciones Eléctrica, Electrónica y Mecánica, de 3 años de duración. En 1969 se crea la carrera de Computador Universitario, también de 3 años de duración.
Durante el Decanato del Ingeniero Julio Ricaldoni (1969-1973) la Universidad es intervenida por la dictadura. En 1974 se realizan cambios en todas las carreras y además se aprueban las de Ingeniero de Sistemas en Computación, Analista en Computación e Ingeniero Naval.
En 1985, finalizada la intervención, se reintegra como Decano el Ing. Julio Ricaldoni y se inicia la elaboración de los nuevos planes de estudios que se aprueban entre los años 1987 y 1992.
A partir de 1986, con el nombramiento del Ing. Luis Abete como Decano, se comienza con la firma de convenios (en la base a la Ordenanza sobre Convenios con Organizaciones Internacionales), una nueva forma de vinculación con el medio. En enero de ese año se firma el primer convenio nacional con el Ministerio de Transporte y Obras Públicas.
En el año 1988 dentro del marco del Programa de Desarrollo de las Ciencias Básicas (PEDECIBA) se crea en el Instituto de Computación, la primera carrera de Maestría: Maestría en Informática.
Las Orientaciones Generales para las Actividades de Posgraduación en la Facultad de Ingeniería son aprobadas el 19 de julio de 1989 por el Consejo de la Facultad y el 20 de mayo de 1991, por el Consejo Directivo Central (C.D.C.), creándose la Comisión Académica de Posgrado de la Facultad. En 1992, año que comienza su Decanato el Ing. Rafael Guarga, se formalizan las Maestrías en Mecánica de Fluidos Aplicada y en Ingeniería Química y se crea la carrera de Ingeniería de Alimentos. En 1994, se aprueba la carrera de Tecnólogo Mecánico y comienza el dictado de cursos de actualización profesional. Se trata de cursos dirigidos a profesionales y técnicos en áreas de la ingeniería y en disciplinas próximas a ella. En 1996, se formaliza la Maestría en Ingeniería Eléctrica.
El 13 de septiembre de 1995, el Consejo de Facultad aprueba las Pautas de Orientación sobre Convenios con el sector productivo nacional.
En 1996 comienza un proceso de evaluación institucional del Area Tecnológica de la Universidad de la República, en el que está incluida la Facultad. En 1997 pasa por una detallada autoevaluación y concluye en 1998 con una evaluación externa.
Los nuevos Planes de Estudios que reducen a cinco años la duración de las carreras de Ingeniería Civil, Agrimensura, Ingeniería en Computación, Ingeniería Industrial Mecánica, Ingeniería Naval e Ingeniería Eléctrica, comienzan en 1997. El Plan de Estudios para Ingeniería Química, que tiene una duración nominal de cinco años, es aprobado por el Consejo de Facultad el 13 de noviembre de 1999. En 2000, se crea el Diploma de Especialización, “Estudios Avanzados en Computación”, que dura un año. En años sucesivos tanto los doctorados, las maestrías como las especializaciones se han ido incrementando, contando en la acutalidad con una amplia gama de opciones de estudio en todos los niveles del conocimiento.