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Autora de algunos Artículos Científicos y obras Didácticas
Temas de Investigación en que trabajo
Cursos de grado universitario y de posgrado que dicto
Formación académica y Curriculum Cvuy
Información para contactarme
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Profesor Agregado (grado 4) en régimen de dedicación total, del IMERL (Instituto de Matemática y Estadística Prof. Ing. Rafael Laguardia), de la Facultad de Ingeniería, Universidad de la República, Montevideo, Uruguay . Unidad Asociada del CMAT (Centro de Matemática de la Facultad de Ciencias de la UdelaR). Asociada a la SUME (Sociedad Uruguaya de Matemática y Estadística). Desde marzo 2010 Investigadora Nivel I del Sistema Nacional de Investigadores de la ANII (Agencia Nacional de Innovación e Investigación. Uruguay)
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Docente de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República desde 1976 hasta 1982 y desde 1988 hasta el presente (2010). He dictado cursos en prácticamente todas las asignaturas de Matemática de las carreras de Ingeniería y algunas de las carreras de grado y postgrado en Matemática y en Ingeniería Matemática.
Cursos que dicté o dicto entre los años 2000 y 2010 en la Fac. de Ingeniería y en la Facultad de Ciencias.
Curso de posgrado de Teoría Ergódica, para las Maestrías en Matemática del PEDECIBA-Facultad de Ciencias y en Ingeniería Matemática de la Facultad de Ingeniería (1er. Semestre 2005) de la Universidad de la República. Montevideo. Uruguay.
Seminario de Teoría Ergódica para postgrado en Matemática (primer semestre 2000 y parte de un semestre en 2007)
Introducción al Análisis Real (Teoría de la medida e integración abstracta) en la Facultad de Ciencias (1er. Semestre 2003)
Curso de Cálculo 1 (1er. Semestre 2002 y 2004)
Curso de Cálculo 3 (1er. Semestre 2000 y 2001)
Curso de Ecuaciones Diferenciales (2do. Semestre 2000 y 2003)
Curso y microexperiencia piloto de Cálculo 1 en contrasemestre (segundo semestre de 2003)
Curso Matemática Discreta 2 en la Facultad de Ingeniería (1er. semestre 2005)
Curso de Matemática Discreta 1 en la Facultad de Ingeniería (2do. Semestre 2002, 2004 y 2005)
Curso de Funciones de Variable Compleja en la Facultad de Ingeniería (1er. semestre 2006, 2007 y 2010 )
Curso de Cálculo 2 en la Facultad de Ingeniería (2do. Semestre 2001, 2006, 2007, 2009 y 2010)
Temas de investigación en que trabajo
MATEMÁTICA
en el Área de los Sistemas Dinámicos
desde 1990
hasta el presente: Teoría de Bifurcaciones, Teoria Ergódica,
aplicación a modelos matemáticos de Neurociencias y
Física No Lineal)
Entre 2004 y 2007: grupo interdisciplinario de investigación: ciencias humanas (epistemología, educación, psicología)-ciencias exactas (matemática)
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También:
Miembro de la Sociedad Uruguaya de Matemática y Estadística (SUME)
Reviewer of the American Mathematical Reviews.
Reviewer of the Zentralblatt MATH (Alemania).
Miembro de la American Mathematical Society (AMS)
Referee de algunas revistas científicas internacionales y regionales.
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Ingeniería Industrial opción Electrónica. U de la R, 1981 |
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Licenciada en Matemática U de la R, 1989 |
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Maestría en Matemática U de la R, 1990 |
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Doctora en Matemática I.M.P.A. Brasil 1995 |
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Mención especial en la categoría Ciencias Básicas en su vinculación con otras ciencias, de los premio “Roberto Caldeyro Barcia”, Uruguay, 1999 |
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Dirección de trabajo: |
Julio Herrera y Reissig 565 |
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Teléfono: Fax: |
(598)(2)7110621 - 7114463
E-mail: eleonoraATTfing.edu.uy |
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DIDÁCTICOS y de DIVULGACIÓN CIENTÍFICA
DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA (Tesis, artículos y reportes con los resultados originales obtenidos que son sometidos a arbitraje científico internacional.)
DIDÁCTICOS, y de DIVULGACIÓN CIENTÍFICA
1. Libro: Introducción a la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales. (1989-1990) E. Catsigeras (Formato electrónico tiff por escáner del año 2002). (90 páginas. No sometido a publicación. Utilizado en los cursos de postrado en matemática entre 1990 y 2010, en diversas universidades latinoamericanas)
Se agradece a la Lic. Rosina Bossio la elaboración de los archivos electrónicos tipo tif.
2. Libro: Teoría Ergódica (1990-1997) E. Catsigeras (120 páginas. No sometido a publicación. Formato en LaTeX y pdf. Utilizado en los cursos de postrado en matemática entre 1990 y 1997 en Uruguay y en Brasil)
3. Forma canónica de Jordan y resolución de ecuaciones diferenciales lineales a coeficientes constantes.(1996). E. Catsigeras 40 páginas. No sometido a publicación. Formato en LaTeX y pdf. Utilizado en los curso de Análisis Matemático II de la Facultad de Ingeniería en Uruguay y en Perú.
4. El Teorema Ergódico de Birkhoff y el Origen de la Teoría Ergódica. E. Catsigeras. 1989. Libro monográfico de Epistemología e Historia de la Matemática. Autor: Eleonora Catsigeras. Orientador: Prof. Mario Otero. Facultad de Humanidades y Ciencias. Universidad de la República. 1989. Procesamiento de archivo electrónico: Lic. Bibl. Rosina Bossio 2003. 80 páginas formato tif (Imagen) No sometido a publicación.
Parte 0: Índice e Introducción
Parte 1: Origen de la Teoría Ergódica
Parte 2: El Teorema Ergódico de Birkhof
Parte 3: Otros resultados de la Teoría Ergódica. Comentario final. Bibliografía
5. Particiones de Markov en difeomorfismos de Anosov. E. Catsigeras (1988) Monografía de Matemática, orientador J. Lewowicz. Facultad de Humanidades y Ciencias. Universidad de la República. 35 páginas. No sometido a publicación. No hay archivos electrónicos.
6. La teoría matemática del caos determinista. E. Catsigeras (Octubre de 2000).Artículo de divulgación. Publicado en la revista Lapzus de cultura (No. 2- Marzo 2001, pp 22-28).
7.
Curso de Cálculo Diferencial e Integral
III (Cálculo Vectorial). E. Catsigeras.
Material multimedia para cursos de grado de la Facultad
de Ingeniería de la Universidad de la República.
Consiste en videos con imagen de pizarrón y audio, ambos en
tiempo real de grabación (35 horas de videos) conteniendo las
clases expositivas teórico-prácticas del curso. También
incluye fotografías de los pizarrones. Distribuido en
disco compacto por el Centro de Estudiantes de Ingeniería.
Primera parte: Abril 2001. Segunda parte: Mayo 2001. Segunda
edición completa: marzo 2002. Ultima edición:
2006.
A partir del año 2005 hay
problemas de compatibilidad entre los archivos del CD y el
nuevo software de Real Player (que se
baja gratuitamente de http://www.real.com/realplayer.html).
No es posible más ver las películas con audio a tiempo
real. Solo es posible mirar las fotografías de los pizarrones
en forma fija, y escuchar el audio de los videos.
8. Las Cartas Matemáticas. Textos E. Catsigeras. Ilustraciones: G. Galípolo. Libro infantil con tres juegos matemáticos y doce cuentos sobre la investigación científica en matemática. Para niños de 6 a 11 años de edad. Setiembre de 2002. 74 páginas. Formato doc. No sometido a publicación por editorial. Publicado en internet en este sitio entre 2002 y 2009. Reproducido y accesible en internet en varios sitios de libros digitales. Utilizado por estudiantes de ciencias de la educación, y docentes de matemática en Uruguay, varios países Latinoamericanos y en España.
9. Un problema sobre repetidas apuestas al azar. E. Catsigeras (Marzo de 2003). Artículo de matemática para ingenieros. 5 páginas, formato LaTeX y pdf. No sometido a publicación.
Articulo corto con el enunciado y la demostración de un resultado sobre la probabilidad de éxito o fracaso en sucesivas apuestas al azar. La exposición utiliza técnicas elementales de cálculo de probabilidades y está dirigida a un lector con conocimientos de matemática a nivel universitario.
10. Complementos de Análisis Real. E. Catsigeras. 2003 (Resultados complementarios comentados, para el curso de Introducción al Análisis Real, del 5o. semestre de la Licenciatura en Matemática de la Facultad de Ciencias. 8 páginas. Formato LaTeX y pdf. No sometido a publicacion.
Parte 1. Conjuntos no medibles Lebesgue.
Parte 2, Medidas de Borel finitas en la Recta
Parte 3. Teoremas complementarios de integración abstracta
Parte 4. Teoremas ergódicos
Parte 5. Derivación de Medidas
11. Ecuaciones de Maxwell. E. Catsigeras. 1986. (Monografía sobre aplicaciones del Cálculo en Variedades al electromagnetismo). Facultad de Humanidades y Ciencias. UdelaR No sometido a publicacion. Archivo electrónico 2003. 28 páginas. Archivos LaTeX y pdf.
12. Formas diferenciales aplicadas al electromagnetismo. E. Catsigeras. 1987. (Monografía sobre aplicaciones del Cálculo en Variedades al electromagnetismo). Facultad de Humanidades y Ciencias. UdelaR No sometido a publicacion. 20 páginas mecanografiadas . No existen archivos electrónicos.
13. Notas para el curso de Geometría y Álgebra Lineal. H. Enrich, E. Catsigeras, A. Herrera, M. Sambarino, J. Piccini (1989) (Incluye algunos extractos de Notas de Álgebra de A. Jones, Notas de Algebra Lineal de B. Abadie, y Notas de Análisis II de N. Camporeale y H. Enrich). Editado por la Oficina de Publicaciones del CEI en 1990. No existe archivo electrónico, Se conservaron solo dos ejemplares impresos para préstamo en la Biblioteca de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República, en Montevideo
14. Cuadernos 1 y 2 del IME. A Petracca, con la colaboración de F. Forteza, P. Antmann, M. Simon, D. Marta, E. Catsigeras y C. Zaltzman (1977) Facultad de Ingeniería. Universidad de la República. No existen archivos electrónicos. Oficina de publiaciones de la Universidad de la República. Se conservaron algunos ejemplares impresos en la Biblioteca de la Facultad de Ingeniería.
15. Elementos de Topología usados en Cálculo para estudiantes de Ingeniería. Parte I: Espacios métricos. Parte II: Sucesiones (2004) E. Catsigeras 35 páginas. Formato LaTeX y pdf. No sometido a publicación
PARTE I . Espacios métricos
PARTE II. Sucesiones
16. Cálculo Diferencial e Integral I (Cálculo en una variable real). E. Catsigeras. (2004) No sometido a publicación. Versión preliminar inconclusa Agosto 2004. Lo producido contiene 25 horas de video con imagen y sonido a tiempo real, y 250 imágenes de pizarrones visibles a tiempo programable. Producido en disco compacto, disponible para préstamo en la Biblioteca de la Facultad de Ingeniería. Desde 2005 no está más disponible el software de Real Player que se utilizaba para poder ver los videos a tiempo real. Solo se pueden ver las imágenes con escritura móvil de los pizarrones a tiempo regulable en forma manual, y escuchar el audio.
17. Experimentos con sistemas dinámicos caóticos para simular en computadora. E. Catsigeras (2004). Ejercicios de problemas abiertos de sistemas dinámicos en dimensión dos, para simular en Matlab. No sometido a publicación. 7 páginas. Archivo pdf y LaTeX.
18. Sistemas Caóticos. Informe de Divulgación. por la Comisión de Divulgación científica de la Primera Conferencia Interdisciplinaria de Sistemas Caóticos, iR. Budelli, E. Catsigeras, T. Gallardo, R. Markarian y A. Sicardi- Mayo de 1996. Extracto publicado en el diario El País, el 23/05/96 página 26. Publicada en Internet en agosto de 2004.
19. Ejercicios resueltos de Matemática Discreta 1. E. Catsigeras (2005) (aproximadamente 10 páginas, archivos LaTeX y pdf) No sometido a publicación.
20. Libro: Funciones de variable compleja. E. Catsigeras (2006) 120 páginas. Archivos LaTeX y pdf. No sometido a publicación. Curso de grado en la Facultad de Ingeniería. Utilizado por los estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República, Montevideo, entre 2006 y 2010.
19. Integrales paramétricas, dobles y triples. E. Catsigeras (2006) 80 páginas. Archivos LaTeX y pdf. No sometido a publicación. Curso de grado en la Facultad de Ingeniería. Utilizado por los estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República, Montevideo, entre 2006 y 2010.
21. Cálculo Diferencial e Integral II. (Cálculo en varias variables.) (2008) Diapositivas y videos (imagen y audio a tiempo real) del curso de Cálculo 2 de la Facultad de Ingeniería. 40 horas de video con imágenes y audio a tiempo real. Archivos compatible con reproductor Windows Media Player y otros reproductores. Distribuido en DVD. No sometido a publicación.
22. Una introducción sobre las Ecuaciones Diferenciales en los cursos de Cálculo (2007). (25 páginas, formato LaTeX y pdf). No sometido a publicación. Para el curso de Cálculo 1 de la Facultad de Ingeniería.
23. Dinámica finito-dimensional discontinua que modela redes neuronales. Catsigeras, E.(2008) (2 páginas, formato doc) Resumen extendido publicado en librillo de la Jornada de Ingeniería Matemática. Univ. de la República. Diciembre 2008.
24. Osciladores acoplados y redes neuronales. Catsigeras, E. (2009) (1 página, formato doc) Jornadas de Ingeniería Matemática. Univ. de la República. Tacuarembó. Noviembre de 2009.
25. Genericity of Periodic Attractors in Inhibitory Neurons Networks Catsigeras, E. Budelli, R. (2010) (40 páginas, formato LaTeX y pdf) Documento de trabajo a ser discutido con ARTURO MARTÍ, CECILIA CABEZA and NICOLÁS RUBIDO. Seminario OSCILADORES Y REDES NEURONALES.Grupo de Física No Lineal, Facultad de Ciencias, Universidad de la República. Febrero de 2010. No sometido a publicación.
26. Hüber-Braun Equations for the Cold Receptor Model of a Physiological Neuron. Catsigeras, E. (2009-2010) (6 páginas formato LaTeX y pdf) Notas sobre una comunicación personal de H. Braun en agosto de 2008 Para proyecto de estudiantes de final de carrera en Ingeniería Eléctrica y proyecto de iniciación a la investigación de estudiantes en ingeniería matemática, bio-matemática y matemática pura. No sometido a publicación.
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ARTÍCULOS Y OBRAS CIENTÍFICAS
(Tesis, artículos y reportes con los resultados originales obtenidos. Los publicados en revistas científicas fueron sometidos a arbitraje internacional.)
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Two-neurons networks, R. Budelli, E. Catsigeras, H. Enrich, J.Torres Biology Cybernetics, No. 66, pp 95-101, 1991 Arbitrado.
El Teorema Ergódico de Birkhoff y el Origen de la Teoría Ergódica. E. Catsigeras. 1989. Libro monográfico de Epistemología e Historia de la Matemática. Autor: Eleonora Catsigeras. Orientador: Prof. Mario Otero. Facultad de Humanidades y Ciencias. Universidad de la República. 1989. Procesamiento de archivo electrónico: Lic. Bibl. Rosina Bossio 2003. 80 páginas formato tif (imagen). No sometido a publicación.
Parte 0: Índice e Introducción Parte 1: Origen de la Teoría Ergódica Parte 2: El Teorema Ergódico de Birkhof Parte 3: Otros resultados de la Teoría Ergódica. Comentario final. Bibliografía
Particiones de Markov en difeomorfismos de Anosov. E. Catsigeras (1988) Monografía de Matemática, orientador J. Lewowicz. Facultad de Humanidades y Ciencias. Universidad de la República. 35 páginas. No sometido a publicación. No hay archivos electrónicos.
Homoclinic tangencies near cascades of period doubling bifurcations. E. Catsigeras. H. Enrich. Premat 97/03, Universidad de la República, 1997 No arbitrado.
Dynamical behaviour of pacemaker neurons networks. R. Budelli, E. Catsigeras, A. Rovella, L. Gómez. Non Linear Analisis. Theory, Methods &Applications. Vol. 30, Nº 3, pp.1633-1638. 1997. ARBITRADO
SRB measures of certain almost hyperbolic diffeomorphisms with a tangency. E. Catsigeras, H. Enrich. Discrete and Continuous Dynamical Systems Vol. 7, No. 1, pp. 177-202 (2001). ARBITRADO Observable measures. E Catsigeras, H. Enrich. Prepublicación PreMat 2004/81. Arbitrado y aceptado en Publicaciones Matemáticas del Uruguay (PMU). En prensa desde 2005 hasta 2009 en que se disolvió el consejo editor de las PMU. ARBITRADO
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Microexperiencia de Enseñanza en Cálculo. E. Catsigeras. Artículo sobre investigación de la enseñanza matemática a nivel universitario. Publicada an Actas del II Congreso de Enseñanza en la Facultad de Ingeniería. Editado en CD. UEFI, Universidad de la República. Montevideo, 2004. Arbitrado.
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Las teorías psicológicas del Aprendizaje en el enseñanza del Cálculo. E Catsigeras. Artículo sobre investigación de la enseñanza matemática a nivel universitario. Monografía para el curso de formación docente Aprendizaje de las Ciencias de M. Míguez y K.Curione, UEFI, Universidad de la República. Montevideo, 2004.Preprint IMERL, Octubre 2004. No arbitrado.
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Significative learning of Calculus at the University. Eleonora Catsigeras, Karina Curione, Marina Míguez. Publicado en Journal of Science Education, Nº 1, Vol 7, 2006.ARBITRADO Un enfoque constructivista en la enseñanza de los conceptos de límite y continuidad. Eleonora Catsigeras, Marina Míguez, Karina Curione. Actas de las XII Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de la Matemática (XII JAEM), 2005, Albacete, España. ARBITRADO
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Networks of inhibitory neurons. R. Budelli, E. Catsigeras, A. Rovella. Trabajo presentado en el 9th. Tamagawa Dynamic Brain Forum. Auckland, Nueva Zelandia. Noviembre 2005. Arbitrado. |
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Una experiencia de enseñanza semipresencial del Cálculo. Eleonora Catsigeras. Revista Alternativas, Educación y Ciencias. Argentina. ISSN 0328_8064 No.43. (2007) pp.149-154. Artículo de investigación interdisciplinario Ciencias de la Educación-Matemática. ARBITRADO Advances in Applied Mathematics, Systems, Communications and Computers. Editors: D. Halkia, N. Mastorakis, V. Niola, A. Xu, E. Catsigeras. North Atlantic Universities Union Press. Attica. Grecia. ISBN 978-960-6766-69-5 (2008). (Libro de artículos arbitrados) Mathematical models of Spikes Codes as deterministic dynamical systems. Catsigeras, E.: Abstract en 7th. International Neural Coding Workshop in honour of J. Segundo. Nov. 2007, Montevideo, Uruguay Biological neural systems as deterministic dynamical systems. Catsigeras, E. Resumen publicado en el librillo de Cursos y Conferencias de la VI Escuela de Invierno de Análisis Estocástico y Aplicaciones. Valparaíso. Chile 21 al 25 de julio de 2008. Dynamics of Inhibitory Neuronal Networks Catsigeras, E. Resumen publicado en librillo de XVI Conference on Nonequilibrium Statistical Mechanics and Nonlinear Physics. Punta del Este . Diciembre 2008. Contractive piecewise continuous maps modeling networks of inhibitory neurons. Eleonora Catsigeras, Alvaro Rovella, Ruben Budelli. Internacional Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 61. Nº 4 ISSN 1311-8080 En prensa (2010) ARBITRADO. Chaos and stability in a model of inhibitory neuronal network. E. Catsigeras. Int. Journal of Bifurcation and Chaos. (IJBC) in Applied Sciences and Engineering. ISSN 0218-1274 Special Issue “Advances on Non Equilibrium Statistical Mechanics and Nonlinear Physics” Vol. 20, No. 2 pp 349-360 (2010). ARBITRADO. The Real Analytic Feigenbaum-Coullet-Tresser Attractor in the Disk. Eleonora Catsigeras, Marcelo Cerminara, Heber Enrich. Aceptado para publicación en Dynamical Systems. An Internacional Journal. ISSN/ISBN: 1468-9367 Vol. 25 Nº 3. (2010) ARBITRADO. Analytic continuation of infinitely many sinks. Catsigeras E., Cerminara M., Enrich H. Artículo breve (4 páginas) a texto completo. Arbitrado y publicado en el CD de Comunicaciones del III Congreso Latinoamericano de Matemáticos, UMALCA, Setiembre 2009. ARBITRADO. Observable measures. Catsigeras, E. Enrich, H. Artículo breve (5 páginas) a texto completo. Publicado en el CD ROM del Internacional Conference on Dynamical Systems, IMPA, CNPq, Buzios, R.J. Brasil, Marzo 2010. Arbitrado. Simultaneous continuation of infinitely many sinks near a quadratic bifurcation. Eleonora Catsigeras, Marcelo Cerminara, Heber Enrich. Sometido a Discrete and Continuous Dynamical Systems (2009). Preprints publicados en Premat 2008/108. Universidad de la República. (2008) Observable measures and Equilibrium Status of C^1 expanding maps in the circle . E. Catsigeras y H. Enrich. Sometido a Fundamenta Mathematicae (2010) Topological dynamics of generic piecewise continuous contractive maps in n dimensions. Catsigeras, E. Budelli, R. Sometido a Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems Series A: Mathematical Analysis 2010.
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Desde
1995 hasta 2008 Investigadora Grado 3 del Área
de Matemática del