Dra. Victoria Guazzelli de la Universidad Nacional de Mar del Plata
En la teoría de representaciones de álgebras, uno de los problemas que interesan es determinar el tipo de representación de un álgebra dada. M. Auslander dio una caracterización de las álgebras de tipo de representación finito en el siguiente resultado: "Un álgebra es de tipo de representación finito si y sólo si el radical de su categoría de módulos es nilpotente". Para las álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado, se ha encontrado este índice de nilpotencia conociendo propiedades de algunos morfismos irreducibles de la categoría de módulos.
Es conocido que un álgebra de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado, básica y conexa, es isomorfo al álgebra de caminos de un carcaj cocientado por un ideal de dicha álgebra, denominado ideal admisible. A este carcaj junto con el ideal admisible se lo denomina un carcaj con relaciones del álgebra.
En esta presentación vamos a considerar algunas álgebras (de tipo de representación finito) bien conocidas, como las álgebras de cuerdas, álgebras inclinadas de conglomerado y álgebras inclinadas iteradas, y determinar el índice de nilpotencia del radical de su categoría de módulos en función del carcaj con relaciones que las representa.