Dr. Roberto Markarian

El Dr. Roberto Markarian es  Profesor Titular (grado 5) del IMERL. Desempeña sus actividades en el IMERL, Facultad de Ingeniería. Se doctoró en el IMPA bajo la orientación de Jacob Palis. En Uruguay estudió con Jorge Lewowicz.

Investiga en las siguientes líneas:

Publicaciones:

 Bifurcation of periodic and chaotic attractors in pinball billiards with focusing boundaries. Arroyo, A.; Markarian, R.; Sanders, D.; PreMat 2009/113

"Pinball billiards with dominated splitting". Markarian, R.; Pujals, E.; Sambarino, M.; PreMat 2008/110 y Preprint IMPA A614.

"Dispersing Billiards with cusps: slow decay of correlations" Chernov N, Markarian R.  Comm. Math. Phys. 270 (2007), no. 3, 727--758.
 

"Chaotic Billiards" (Libro) Chernov N, Markarian R. Mathematical Surveys and Monographs vol 127. Providence, RI:
 A.M.S.xii, 316~p. (2006)

"Introducción al estudio de Billares Caóticos" Chernov N, Markarian R. XVIII Escuela Venezolana de Matemática.

"Billiards with polynomial decay of correlations" Markarian R. Ergod Theor Dyn Syst, 24 : 177-197 (2004) 

"Como cuantificar la importancia individual en una estructura de enlaces, Google-PageRank" R.Markarian, N.Moller. Bol. Asoc. Mat. Venez. 11, No. 2, 233-252 (2004).

"Bernoulli elliptical stadia" Markarian R, Del Magno G. Commun Math Phys, 233- 2 : 211-230 (2003).

"Introduction to the Ergodic Theory of chaotic billiards".Chernov, Nikolai; Markarian, Roberto. 24th Brazilian mathematics colloquium. 2nd revised and enlarged ed. Publicações Matemáticas do IMPA. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). 207~p. (2003).

"Billares. Modelos con dinámicas caóticas", Markarian R , Boletín AMV, 9 No. 2, 109-140 (2002).

"Introduction to the ergodic theory of chaotic billiards" Chernov N, Markarian R. IMCA, Lima, 190pp. (2001)

"Invariant measures for Anosov maps with small holes" Markarian R, Chernov N, Troubetzkoy S. Ergod Theor Dyn Syst, 20: 1007-1044

"Bilhares. A hipótese ergódica de Boltzmann" Markarian R. Matemática Univesitaria, 29: 45 - 74 (2000)

"Certidumbres, incertidumbres, caos. Reflexiones en torno a la ciencia contemporánea" Markarian R. R. Markarian y R. Gambini, editores. Con trabajos de L. Acerenza, V. Cantón, R. Gambini, R. Markarian, E. Mizraji y J.L. Segundo. Ediciones La Vasija, México, 248 pp (1999)

"Conditionally invariant measures for Anosov maps with small holes" Markarian R, Chernov N, Troubetzkoy S . Ergod Theor Dyn Syst, 18: 1049-1073 (1998)

"A lower bound for chaos on the elliptical stadium" Markarian R, Canale E, Oliffson S, Pinto S . Physica D, 115: 189-202 (1998)

"Anosov maps with rectangular holes. Nonergodic cases" Markarian R, Chernov N. Bull Braz Math Soc, 28: 315-342 (1997)

"Ergodic properties of Anosov maps with rectangular holes" Markarian R, Chernov N. Bull Braz Math Soc, 28: 271-314 (1997)

"Incertidumbre y caos. Una visión Físico-Matemática" Markarian R. En: Certidumbres, Incertidumbres, Caos. Reflexiones en torno a la ciencia contemporánea. R. Markarian & R. Gambini, Editores. Ediciones Trilce, Montevideo, pp. 50-112 (1997)

"La hipótesis ergódica de Boltzmann. Su interpretación matemática. Billares." Markarian R. En: Caos en el Uruguay, R. Markarian & G. Tancredi, Editores. Edición de las Facultades de Ciencias y de Ingeniería, Montevideo, pp. 1-16 (1997)

"A geometric framework for billiards with time-dependent boundaries" Markarian R, Koiller J, Oliffson S, Pinto S. En: Proceedings New Trends in Hamiltonian Systems and Celestal Mechanisms. E.A. Lacomba, J. Llibre, Eds., pp: 225-236 (1996)

"Chaotic properties of the elliptical stadium" Markarian R, Oliffson S, Pinto S. Commun Math Phys, 174: 661-679 (1996)

"Open billiards: invariant and conditionally invariant probabilities on Cantor sets" Markarian R, Lopes A. SIAM J Appl Math, 56: 651-680, (1996)

"Static and time-dependent perturbations of the classical elliptical billiard" Markarian R, Koiller J, Oliffson S, Pintos S. J Stat Phys, 83: 127-143 (1996)

"Time-dependent billiards" Markarian R, Koiller J, Oliffson S, Pinto S. Nonlinearity, 8: 983-1003 (1995)

"Statistical properties of dynamical systems with singularities" Markarian R. J Stat Phys, 80: 1207-1239 (1994)

"Non-uniformly hyperbolic billiards" Markarian R. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 3: 223-257 (1994)

"Billiards and conditionally invariant probabilities" Markarian R, Lopes A. Resenhas IME-USP, I: 421-439 (1994)

"The fundamental theorem of Siani-Chernov for dynamical systems with singularities" Markarian R. In: Dynamical Systems (R. Bamón, R. Labarca, J. Lewowicz, J.Palis, Eds.), Longman, pp. 131-158, Santiago de Chile (1993)

"Introduction to the ergodic theory of plane billiards" Markarian R. In: Dynamical Systems, (R. Bamón, R. Labarca, J. Lewowicz, J. Palis, eds.), Longman, pp. 327-439, Santiago de Chile (1993)

"New Ergodic Billiards. Exact results".Markarian R. Nonlinearity 6, 819-841 (1993).

"Ergodic properties of plane billiards with symmetric potentials" Markarian R. Commun Math Phys, 145: 435-446 (1992)

"Entropy of non-uniformly hyperbolic plane billiards" Markarian R; Chernov N. Bol Soc Bras Mat, 23-1: 125-135 (1992)

"Simulación de Billares Planos" R.Markarian, E.Canale. Anales I.E.E.E., 2do. Seminario Informática en el Uruguay. 71-96 (1991).

R.Markarian. Publicaciones Matemáticas del Uruguay. Vol.3, 13-33 (1990).

"Non uniform hyperbolicity. Billiards". R.Markarian. Workshop on Dynamical Systems, Proceedings of the conference at the ICTP, Trieste, 1988. Coelho, Shields, editors. Longman. 129-135 (1990).

"Ergodic Properties of Plane Billiards".Markarian R. Publicaciones Matemáticas del Uruguay. Vol. 1, 153-165  (1989).

"Billiards with Pesin region of measure one" Markarian R. Commun Math Phys, 118: 87-97 (1988)