Exámen de Computación Gráfica.

Diciembre de 2003

Duración: 3 horas

Puntaje total: 100 puntos. Todas las preguntas tienen igual puntaje.

Mínimo para aprobar: 50 puntos y 2 preguntas completas.

Comience cada respuesta en una hoja diferente.

 Pregunta 1 (Transformaciones Geométricas)
  1. ¿Qué significa que una transformación es afín?. ¿Cuáles son las transformaciones afines vistas en el curso?. ¿Cuál es la propiedad común que poseen todas ellas?.
  2. En el curso se vio que el resultado de combinar transformaciones homogeneas genera nuevas transformaciones. Formule la matriz general de estas transformaciones. Explique el origen de los distintos elementos de dicha matriz.
  3. Un par de transformaciones A y B son conmutativas si el orden en el cual se ejecutan no influye en el resultado. En términos matriciales, AB = BA. Explique qué pares de transformaciones 2D son conmutativas y brinde ejemplos para cada caso.
    1. escalamiento - escalamiento
    2. rotación - traslación
    3. rotación - escalamiento
    4. traslación - traslación
Pregunta 2 (Representación de curvas y superficies)
  1. Defina malla poligonal y exprese representaciones de las mismas explicando ventajas y desventajas de cada una.
  2. Brindar los diferentes métodos (tres) para representar curvas de grado > 1. ¿Cuáles son los pros y contras de dichos métodos?. ¿Por qué se utilizan polinomios cúbicos y no de otros grados? Definir Curvas Cúbicas Paramétricas (CCP).
  3. Expresar Q(t) para polinomios cúbicos, en forma matricial. Explicar los distintos tipos de continuidad.
  4. Explicar los conceptos de "matriz base" y "matriz geométrica", cómo se hallan y su relación con Q(t).
Pregunta 3 (Iluminación y sombreado)
  1. Exprese cuáles son las mejoras al modelo de fuente luminosa puntual brindados por Warn.
  2. Explique los tipos de transparencia vistos en clase, así como los términos: transparencia interpolada, transparencia filtrada, índices de refracción, ángulo crítico.
  3. Establezca el modelo de iluminación desarrollado por Whitted y Kay, que incluye reflexión especular y transparencia refractiva. Ejemplifique a través de dibujos. Exprese la ecuación de iluminación de Whitted y explique cada uno de sus términos.
Pregunta 4 (Determinación de Superficies visibles)
  1. Cuál es la ventaja de pasar de una transformación en perspectiva a una paralela. Muestre gráficamente cómo se transforma el volúmen acotante y cómo queda un cubo luego de la transformación.
  2. Establezca la metodología de eliminación de caras posteriores.
  3. Explique el algoritmo de warnock de subdivisión de área. ¿Cuáles son las cuatro relaciones que puede cumplir un polígono con el área de interés?¿Cuáles son los pasos en la toma de decisiones acerca de si un área debe ser subdividida?