Montevideo, 20 de diciembre de 2005

Examen de Introducción a la Computación Gráfica

Duración: 3 horas

Puntaje total: 100 puntos. Todas las preguntas tienen igual puntaje.

Mínimo para aprobar: 50 puntos.

Comience cada respuesta en una hoja diferente.

Numere cada una de las hojas.

Escriba el total de hojas en la primera hoja.

Escriba cédula y nombre en todas las hojas.

1. Algoritmos Raster Básicos

a. Exprese la ecuación explícita utilizada para el dibujo de la circunferencia y describa los problemas que surgen de su uso.

b. Formule cómo se pueden aprovechar las propiedades de simetría de la circunferencia para acelerar el proceso de dibujo.

c. Describa y explique el algoritmo de círculo de punto medio, especialmente en lo que respecta a la posibilidad de no utilizar variables en punto flotante.

d. Escriba sobre la diferencia fundamental entre los métodos de antialiasing de muestreo de área ponderada y no ponderada.

2. Transformaciones Geométricas

    a. Defina la transformación de sesgo, así como sus matrices correspondientes en 2D.

    b. Explique transformación afín, y justifique cuáles de las transformaciones geométricas vistas en el curso son afines.

   c. Dado el dibujo a la izquierda, exprese al menos tres composiciones de transformación diferentes, con sus matrices correspondientes, para pasar del objeto (a) al objeto (b). (no es necesario realizar el producto de matrices).

    d. Demuestre que las siguientes transformaciones son equivalentes: rotación de 360 grados, traslación de 0 unidades, escalamiento en un factor 1 en ambos ejes.

3. Representación de Curvas y Superficies

a. Exprese las tres representaciones vistas en el curso para mallas poligonales. Describa sus ventajas y desventajas.

b. Exponga la representación general de curvas a través de polinomios cúbicos. Describa la fórmula para el cálculo de las tangentes a la curva.

c. Describa las principales propiedades de las superficies cuádricas, así como sus ventajas frente a otras.

d. Formule cómo transformar la matriz geométrica de Bezier para curvas en la de Hermite.

4. 4. Luz Cromática y Acromática

a. Exprese los cálculos necesarios para hallar una escala de 128 intensidades equiespaciadas en un monitor monocromático.

b. Describa las propiedades fundamentales de la aproximación de tonalidades por medios tonos.

c. Explique los conceptos fundamentales sobre cómo percibimos los colores de la luz, dibuje aproximadamente las curvas de percepción de cada tipo de cono, así como la función de eficiencia luminosa. ¿Por qué en los monitores no se pueden ver todos los colores?

d. Detalle el diagrama de cromaticidad de CIE, y explique los siguientes conceptos: longitud de onda dominante, colores complementarios y pureza de excitación.