Examen de Introducción a la Computación Gráfica.

Febrero de 2005

1. Duración: 3 horas

2. Puntaje total: 100 puntos. Todas las preguntas tienen igual puntaje.

3. Mínimo para aprobar: 50 puntos.

4. Comience cada respuesta en una hoja diferente.

5. Escriba las hojas de un solo lado.

6. Numere cada una de las hojas.

7. Escriba el total de hojas en la primera hoja.

8. Escriba cédula y nombre en todas las hojas.

1.- Transformaciones geométricas

a) Definición de coordenadas homogéneas. Motivos para su creación. Relación entre las coordenadas homogéneas y las coordenadas reales.

b) Exprese las transformaciones 3D de traslación, escalamiento, rotación y sesgo. Describa en general cómo se realiza la composición de transformaciones, y exprese cuándo es posible la conmutatividad de las transformaciones.

c) Explique la forma general de una matriz de transformación creada por una secuencia de matrices de rotación y traslación.

2.- Proyecciones Geométricas

a) Escriba el árbol de las distintas proyecciones geométricas planas estudiadas en clase.

b) Defina cuáles son los diferentes elementos que se utilizan para especificar las proyecciones geométricas planas así como su significado (PRP, VPN, …).

c) Realice un croquis y describa los volúmenes de vista canónicos para las proyecciones paralela y de perspectiva. Exprese las ecuaciones de los 6 planos que definen cada volumen canónico. Explique cuál es la utilidad de transformar cualquier volumen de vista en canónico.

d) ¿Cuáles son los pasos para la transformación de un volumen de vista generado por una proyección paralela, en un volumen de vista canónico?.

3.- Algoritmos Raster Básicos

a) Exprese la ecuación del círculo centrado en el origen, así como la función explícita para el cálculo de y a partir de x. ¿Cuáles son los problemas de esta metodología para calcular los píxeles del círculo?

b) Exprese cómo aprovechar las propiedades de simetría del círculo.

c) Describa el algoritmo del punto medio, explicando los esquemas de los puntos S y SE, realice el cálculo de las variables de decisión dviejo, dnuevo así como el cálculo de los incrementos DE y DSE. Establezca el cálculo de la condición inicial y la transformación necesaria para eliminar las fracciones.

4.- Iluminación y Sombreado

a) Defina la transparencia no refractiva, estableciendo y explicando el funcionamiento de los dos métodos generalmente utilizados para aproximar la combinación de colores, cuando un objeto es observado a través del otro.

b) Defina el concepto de transparencia refractiva. Explique la ley de Snell y los índices de refracción de los materiales. Dibuje un croquis que esquematice el efecto del pasaje de la luz a través de un objeto transparente.

c) Defina volumen de sombra, los elementos que lo constituyen y cómo se generan. Describa el método general para determinar si un punto está bajo sombra.