Examen de Introducción a la Computación Gráfica.

Julio de 2004

· Duración: 3 horas

· Puntaje total: 100 puntos. Todas las preguntas tienen igual puntaje.

· Mínimo para aprobar: 50 puntos y 2 preguntas completas.

· Comience cada respuesta en una hoja diferente.

· Numere cada una de las hojas.

· Escriba el total de hojas en la primera hoja.

· Escriba cédula y nombre en todas las hojas.

1.- Transformaciones Geométricas

a) Defina el concepto de coordenadas homogéneas y el motivo para su creación. Establezca la relación existente entre las coordenadas homogéneas y las coordenadas reales.

b) Describa las transformaciones bidimensionales de traslación, escalamiento, rotación y sesgo.

c) Determine la matriz general de la composición de las transformaciones bidimensionales de rotación, escalamiento y traslación, indicando a que transformaciones corresponden cada uno de los elementos de la matriz.

2.- Representación de curvas y superficie

      a) Defina genéricamente Q(t) en función de las matrices geométrica y base.
b) Defina Q(t) para el caso de las curvas de Hermite. Plantee los razonamientos para el cálculo de M_H (no es necesario que establezca el valor de cada elemento de  M_H).
c) Ejemplifique gráficamente el comportamiento de varias curvas de Hermite en función de los elementos expresados en la matriz geométrica.

3.- Determinación de superficies visibles

Sobre las consideraciones a tomar en cuenta para la eficiencia de la traza de rayos en superficies visibles, comente.

a) qué aspectos se deben tomar en cuenta para la optimización del cálculo de intersecciones objeto-rayo.

b) cómo se puede tomar en cuenta la jerarquía de volúmenes acotantes.

c) qué es una estrategia de partición espacial y describa los detalles a considerar.

4.- Iluminación y sombreado

a) Explique las características de los siguientes tipos de sombreado: constante, interpolado,  Phong.

b) Explique los siguientes problemas con el sombreado interpolado: silueta poligonal, distorsión de perspectiva, dependencia de la orientación, problemas en vértices compartidos, normales a vértices no representativas.

c) Explique el significado de la siguiente ecuación, cada uno de sus términos y cuándo es utilizado en el sombreado de Phong.