Nombre de la Asignatura

Métodos de Monte Carlo

Créditos

6

Objetivo de la Asignatura

Presentar las bases de los métodos de Monte Carlo como herramientas para la resolución numérica aproximada de problemas de cálculo, y particularmente de estimación de integrales y de estimación de conteos.

Proporcionar al estudiante los conceptos más importantes y las herramientas prácticas para diseñar e implementar un algoritmo Monte Carlo básico incluyendo manejo de la generación y determinación del tamaño de las muestras, y análisis de las salidas para determinar los errores de aproximación esperados.

Metodología de enseñanza

La metodología de enseñanza es a distancia, con participación activa del estudiante en todas las actividades del curso y con seguimiento de un tutor.

Se estima 30 hs de lectura y estudio del material, 10 de participación en foros, y 50 de laboratorios, en total 90 hs de dedicación.

Temario

1. Introducción a los Métodos de Monte Carlo

   1. Esquema general

   2. Conceptos básicos

2. Estimación de volúmenes e integrales

   1. Introducción.

   2. Tamaño de muestra y error.

   3. Intervalos de confianza..

   4. Comparación con otros métodos clasicos para integración en múltiples variables.

3. Problemas de Conteo.

4. Generación de muestras.

   1. Números aleatorios y seudoaleatorios.

   2. Variables aleatorias independientes de distribuciones continuas y discretas.

5. Otros tópicos

   1. Métodos para aumentar la eficiencia computacional.

   2. Intervalos de confianza simultáneos.

   3. Estimación de cocientes.

   4. Estimación secuencial.

Bibliografía

El curso se basa en el libro:

Monte Carlo: concepts, algorithms and applications, George S. Fishman, Springer, 1995, ISBN 0-387-94527-X

Conocimientos previos exigidos y recomendados

Conocimientos generales de probabilidad y estadística y de métodos numéricos.

Experiencia en algún lenguaje de programación imperativo y en el uso de bibliotecas.

1. Introducción a los Métodos de Monte Carlo

   1. Esquema general

   2. Conceptos básicos

   Semana 1: 4 hs.

2. Estimación de volúmenes e integrales

   1. Introducción.

   2. Tamaño de muestra y error.

   3. Intervalos de confianza..

   4. Comparación con otros métodos clasicos para integración en múltiples variables.

Semanas 2 y 3: 8 hs.

3. Problemas de Conteo.

Semana 4: 2 hs

3. Generación de muestras.

   1. Números aleatorios y seudoaleatorios.

   2. Variables aleatorias independientes de distribuciones continuas y discretas.

Semanas 4 a 6: 8 hs.

5. Otros tópicos

   1. Métodos para aumentar la eficiencia computacional.

   2. Intervalos de confianza simultáneos.

   3. Estimación de cocientes.

   4. Estimación secuencial.

   Semanas 7 a 9: 8 hs.

Tiempo total estimado de lectura y estudio del material: 30 hs.

Tiempo total estimado para la participación en foros: 10 hs.

Tiempo total estimado para los ejercicios prácticos y laboratorios: 50 hs.

Total: 90 horas

Nota: todas las duraciones estimadas incluyen los foros de discusión y las participaciones en el news.