<div dir="ltr">---------- Mensaje reenviado ----------<br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr"><div><div class="gmail_quote">De: <b class="gmail_sendername">Andrés Sosa</b> <span dir="ltr"><<a href="mailto:asosa@cmat.edu.uy" target="_blank">asosa@cmat.edu.uy</a>></span><br>Fecha: 27 de abril de 2016, 13:37<br>Asunto: [Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística -- Viernes 29 de abril<br>Para: <a href="mailto:seminario-probabilidad-estadistica@cmat.edu.uy" target="_blank">seminario-probabilidad-estadistica@cmat.edu.uy</a>, <a href="mailto:todos@cmat.edu.uy" target="_blank">todos@cmat.edu.uy</a>, <a href="mailto:todos_imerl@fing.edu.uy" target="_blank">todos_imerl@fing.edu.uy</a><br><br><br><div dir="ltr"><div style="font-size:13px"><font face="arial, helvetica, sans-serif">Hola</font></div><div style="font-size:13px"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div style="font-size:12.8px"><font style="font-size:13px" face="arial, helvetica, sans-serif">Este viernes 29 de abril a las <b>10:00 horas</b> en el salón de <span>seminarios</span> del Centro de Matemática hablará<b> Mauricio Velasco </b></font><font style="font-size:13px" face="arial, helvetica, sans-serif">(</font><span style="font-size:12.8px">Universidad de la República</span><span style="font-size:12.8px"></span><font style="font-size:13px" face="arial, helvetica, sans-serif">) en el <span>seminario</span> de <span>Probabilidad</span> y Estadística.</font></div><div style="font-size:12.8px"><span style="font-size:13px;white-space:nowrap;font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></span></div><div style="font-size:12.8px"><span style="font-size:13px;white-space:nowrap;font-family:arial,helvetica,sans-serif">El título de la charla es:<font color="#0000ff"><b> </b></font></span><b><font color="#0000ff"><span style="font-size:12.8px">Qué es y para qué sirve la adquisición compresiva (compressive sensing)?</span><span style="font-size:12.8px"> </span></font></b><span style="color:rgb(0,0,255)"><i><b><font size="2"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></font></b></i></span></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:13px"><font face="arial, helvetica, sans-serif">Saludos</font></div><div style="font-size:13px"><font face="arial, helvetica, sans-serif">Andrés</font></div><div style="font-size:13px"><br></div><div style="font-size:13px"><i><b><font color="#073763">Abstract:</font></b></i></div><div style="font-size:13px"><font color="#0b5394"><i><span style="font-size:12.8px">El álgebra lineal nos enseña que si x es un vector en R^n y A una matriz de m x n con m<n entonces es imposible recuperar x a partir del vector y:=Ax.</span><br style="font-size:12.8px"><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">Resultados recientes (2006) de Tao, Candés y Donohoe prueban que, no obstante, para vectores x k-sparse (es decir vectores que tienen a lo más k componentes distintas de cero) SI es posible recuperar x a partir de Ax aunque m sea considerablemente menor a n. Mas especificamente demostraron que cuando A es una matriz aleatoria con entradas gaussianas la probabilidad de no recuperar x es extremadamente pequeña. Mas aun, probaron que el mecanismo de recuperación de x es muy simple, basta resolver el problema de optimizacion lineal $\min_z \|z\|_1 : Az=y$ donde $\|z\|_1=|z_1|+|z_2|+\dots+|z_</span><span style="font-size:12.8px">n|$ es la norma ele uno.</span><br style="font-size:12.8px"><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">Estos resultados dieron origen al área conocida como adquisición compresiva (compressive sensing) y han generado una verdadera revolución en el manejo de señales, nuevos e interesantes algoritmos aleatorios de compresión de datos y muchas aplicaciones.</span><br style="font-size:12.8px"><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">En esta charla quiero dar una introducción a esta teoria y a las ideas centrales usadas para probar estos resultados (que enunciare en la charla de manera precisa). Si el tiempo lo permite, presentaré algunos resultados nuevos (trabajo en progreso conjunto con M. Junca y C. Hernandez) sobre como usar compressive sensing para resolver problemas de momentos en esferas.</span></i></font><br style="font-size:12.8px"><div style="font-size:12.8px"><div style="font-size:12.8px"><p dir="ltr" style="font-size:12.8px"><br></p></div></div></div></div>
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