Probabilidad y Estadística
Materia
Matemática.
Créditos
8
Objetivo de la Asignatura
El objetivo de la asignatura es lograr que los estudiantes comprendan y manejen los
conceptos y técnicas relacionados con el cálculo estadístico y
la modelación probabilística.
Metodología de enseñanza
Se dictarán 4 horas semanales de clase, incluyendo presentaciones
teóricas y la realización de ejercicios prácticos.
Además, cada alumno deberá dedicar un promedio de 4 horas semanales
para estudio y realización de ejercicios.
Temario
- PROBABILIDAD
Espacios de probabilidad, el modelo clásico, álgebras de conjuntos,
algunos cálculos probabilísticos elementales, ejemplos.
- PROBABILIDAD CONDICIONAL
Probabilidad condicional, independencia.
- VARIABLES ALEATORIAS
Variables aleatorias, funciones de distribución, algunas distribuciones
particulares: Hipergeométrica, Binomial, Geométrica, Poisson,
Uniforme, Normal, Exponencial.
- ESPERANZA, VARIANZA
Valor esperado: ejemplos, propiedades, varianza, covarianza, coeficiente de
correlación: interpretación.
- LEYES, LÍMITES, ESTIMACIÓN
Leyes de grandes números, teorema central del límite, teorema de
Glivenko-Cantelli. Aplicaciones: Estimación (puntual y por intervalos) de
parámetros de posición, robustez.
- PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Pruebas de hipótesis simples, algunas pruebas de hipótesis compuestas.
- ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA
Pruebas de aleatoriedad, de ajuste y de comparación (Rachas, Spearman,
Kolmogorov-Smirnov, Ji-cuadrado, D'Agostino, Lilliefors).
Bibliografía
- Perera, G., "Probabilidad y Estadística Matemática, un primer
encuentro", Oficina de Publicaciones CEI. 2001.
- Cabaña, E., "Probabilidad y Estadística", Oficina de
Publicaciones CEI.
Previaturas
- Matemática Discreta y Lógica 1 y
- Matemática Discreta y Lógica 2
Anexo 1: Formas de evaluación
Los estudiantes serán evaluados mediante dos parciales. El primero de ellos se
realizará en la mitad del curso y el segundo tendrá lugar luego de
finalizado el curso.
De los resultados obtenidos en los parciales surgirán tres posibilidades:
- Exoneración del examen final: el estudiante aprueba totalmente el curso.
- Suficiencia en el curso: el estudiante está habilitado a rendir examen.
- Insuficiencia en el curso: el estudiante reprueba, debiendo inscribirse
nuevamente en el curso.
Sumando los resultados de los parciales se podrá obtener un máximo de
100 puntos.
La exoneración del examen final se logra acumulando como mínimo 60
puntos entre los dos parciales,
La suficiencia se logra acumulando como mínimo 25 puntos entre ambos parciales.
Quien no llegue a 25 puntos obtenidos entre ambos parciales deberá recursar
la asignatura.
Anexo 2: Dedicación horaria
sugerida
- Probabilidad: 8 horas.
- Probabilidad condicional: 4 horas.
- Variables aleatorias: 8 horas.
- Esperanza, varianza: 4 horas.
- Leyes, límites, estimación: 8 horas.
- Pruebas de hipótesis: 8 horas.
- Estadística no paramétrica: 10 horas.