1. En la segunda mitad del siglo 19, Boltzman introdujo el término ergódico en el contexto del estudio de las partículas de gas. Su problema: estudiar cómo evoluciona un conjunto de partículas de gas, según una determinada ley de movimiento, conservando la energía.
   

1. Este tipo de problema se llama determinístico, porque (al menos en teoría) se conoce la ley del movimiento de cada partícula. Si nos concentramos en una sola partícula, veremos que su evolución en el tiempo va dejando un rastro, es decir, va dibujando una curva. En un sistema determinístico, cada estado actual determina de forma única todos los estados futuros y pasados.
   

1. En los procesos estocásticos, por el contrario, la relación entre cada estado actual y sus estados futuros o pasados es aleatoria. Las leyes causa-efecto no están determinados de forma única, sino que para cada estado hay una probabilidad de estado futuro o pasado. Ejemplos: precios en el mercado, evolución de un índice de la bolsa segundo a segundo, señales de telecomunicación, etc.
   

1. Aquí hablaremos de sistemas dinámicos determinísticos, cada estado tiene un futuro y un pasado bien determinado por una ley conocida. Sin embargo, el hecho de conocer la ley del movimiento de cada partícula no significa que sea fácil determinar su paradero, y menos en los largos plazos. Veamos un ejemplo:

1. Echamos primero el gin. Y empezamos a estudiar el sistema a partir del instante en que echamos simultáneamente el Campari y el Martini Rosso. ¿Cómo evolucionan las partículas de las bebidas de color dentro del vaso? En el instante cero estarán en la superficie, pero luego de un tiempo cada partícula podría estar en cualquier parte del vaso. Algo más o menos así.

1. Boltzmann creía que esencialmente lo mismo pasa con los gases, por eso formula la famosa Hipótesis Ergódica de Boltzmann
   

1. Si uno observa la evolución de una “mancha visible” en un período largo de tiempo, el rastro que ésta deja termina rellenando prácticamente todo el espacio de las fases. Podría dejar de rellenar un punto, una curva o un espacio de medida cero, que carece de importancia para un observador. Los llamamos sistemas ergódicos.
   

1. Sin embargo, también hay sistemas no ergódicos. En estos sistemas, el rastro que va dejando una mancha visible queda confinado a una parte del espacio que no es todo.
   

Como si fueran cuadreras, con los caballos corriendo siempre en su andarivel. En el espacio de fases, quedaría algo así:

1. Notemos finalmente que en el ejemplo del Negroni la mancha visible se diluía por todo el vaso, mientras que en el ejemplo azul, la mancha se mantenía compacta recorriendo todo el espacio sin desarmarse. El ejemplo del Negroni tiene una propiedad más fuerte que la ergodicidad que se llama mixing