Cambio de variable

[Rafael Potrie]

Esta es una pregunta vieja, se ve que no me sorprendio pal primer parcial, pero ahora me entra la duda:
¿por que al hacer cambio de variable se toma el valor absoluto de la derivada? tambien lo hicimos para funciones , pero tenia entendido que al hacer cambio de variable se multiplicaba por la derivada a secas.
(graficamente: hacemos   \int f(u)du = \int f(g(t)) |g'(t)| dt   con g(t)=u   y pa mi es    \int f(u)du = \int f(g(t)) g'(t) dt   con g(t)=u  ) \int es integral

muchas gracias
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