Cambio de variable

[Juan Piquinela]

En realidad, cuando se hace cambio de variables en distribuciones la 
g(t) no es cualquiera: debe ser monótona y barrer el recorrido de - a + 
infinito.
Inspirándose en el resultado de funciones, en primera instancia ponemos 
la derivada "a secas". Pero entonces, la integral va de - a + infinito 
si g(t) es monótona creciente o al revés si es decreciente.
Englobamos los dos casos integrando de - a + infinito y poniendo el 
módulo de g'(t).

Rafael Potrie wrote:

> Esta es una pregunta vieja, se ve que no me sorprendio pal primer 
> parcial, pero ahora me entra la duda:
>
> ¿por que al hacer cambio de variable se toma el valor absoluto de la 
> derivada? tambien lo hicimos para funciones , pero tenia entendido que 
> al hacer cambio de variable se multiplicaba por la derivada a secas.
>
> (graficamente: hacemos   \int f(u)du = \int f(g(t)) |g'(t)| dt   con 
> g(t)=u   y pa mi es    \int f(u)du = \int f(g(t)) g'(t) dt   con 
> g(t)=u  ) \int es integral
>
>  
>
> muchas gracias
>