Nuevo primo descubierto por GIMPS
El proyecto GIMPS anunció el descubrimiento de un nuevo número primo; el más grande conocido hasta la fecha: $$ 2^{136279841} - 1 = 88169432750… .$$ Un número con más de 41 millones de dígitos en base 10.
GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) es un proyecto colaborativo, iniciado por George Woltman en 1996, donde cualquier persona puede dedicar tiempo de cómputo de su computadora para buscar el próximo número primo más grande.
El nuevo primo fue descubierto por Luke Durant, un investigador de California, y ex empleado de NVIDIA.
El 11/10 el número fue detectado como “probablemente primo” mediante un test probabilístico, conocido como “test de primalidad de Fermat”. Al día siguiente fue confirmado como primo, aplicando el test de primalidad determinístico de Lucas-Lehmer. Los cálculos fueron hechos en una GPU NVIDIA A100 y NVIDIA H100, respectivamente.
El anterior primo más grande había sido descubierto en 2018, también en el marco del proyecto GIMPS.
GIMPS busca números primos de tipo Mersenne. Estos son de la forma $2^p - 1$, donde $p$ es un número primo ya conocido. Por ejemplo: si tomamos $p=3$, que es primo, su número de Mersenne asociado también es primo: $$ 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7 .$$ Sin embargo, no todos los números de Mersenne son primos. Por ejemplo: si bien $p=11$ es primo, su número de Mersenne asociado es: $2^{11} − 1 = 2047 = 23 \times 89$, que no es primo.
Si bien sabemos que la cantidad de números primos es infinita, y podemos calcular muchos números primos, hasta la fecha se conocen solamente 52 números primos de tipo Mersenne, que son los que busca el proyecto GIMPS.
La siguiente tabla muestra los números primos de Mersenne descubiertos por el proyecto GIMPS.
| Mersenne número | Primo | Fecha | Persona | Método | Software-Hardware |
| 35 | $2^{1398269} - 1$ | 13/11/1996 | Joel Armengaud | Lucas-Lehmer | Prime95 on 90 MHz Pentium PC |
| 36 | $2^{2976221} - 1$ | 24/08/1997 | Gordon Spence | L-L | Prime95 on 100 MHz Pentium PC |
| 37 | $2^{3021377} - 1$ | 27/01/1998 | Roland Clarkson | L-L | Prime95 on 200 MHz Pentium PC |
| 38 | $2^{6972593}-1$ | 01/06/1999 | Nayan Hajratwala | L-L | Prime95 on 350 MHz Pentium II IBM Aptiva |
| 39 | $2^{13466917}-1$ | 14/11/2001 | Michael Cameron | L-L | Prime95 on 800 MHz Athlon Thunderbird |
| 40 | $2^{20996011} - 1$ | 17/11/2003 | Michael Shafer | L-L | Prime95 on 2 GHz Dell Dimension |
| 41 | $2^{24036583} - 1$ | 15/05/2004 | Josh Findley | L-L | Prime95 on 2.4 GHz Pentium 4 PC |
| 42 | $2^{25964951} - 1$ | 18/02/2005 | Martin Nowak | L-L | Prime95 on 2.4 GHz Pentium 4 PC |
| 43 | $2^{30402457} - 1$ | 15/12/2005 | Curtis Cooper & Steven Boone | L-L | Prime95 on 2 GHz Pentium 4 PC |
| 44 | $2^{32582657} - 1$ | 04/09/2006 | Curtis Cooper & Steven Boone | L-L | Prime95 on 3 GHz Pentium 4 PC |
| 45 | $2^{37156667} - 1$ | 06/09/2008 | Hans-Michael Elvenich | L-L | Prime95 on 2.83 GHz Core 2 Duo PC |
| 46 | $2^{42643801} - 1$ | 04/06/2009 | Odd M. Strindmo | L-L | Prime95 on 3 GHz Core 2 PC |
| 47 | $2^{43112609} - 1$ | 23/08/2008 | Edson Smith | L-L | Prime95 on Dell Optiplex 745 |
| 48 | $2^{57885161} - 1$ | 25/01/2013 | Curtis Cooper | L-L | Prime95 on Intel Core2 Duo E8400 @ 3.00GHz |
| 49 | $2^{74207281} - 1$ | 07/01/2016 | Curtis Cooper | L-L | Prime95 on Intel i7-4790 @ 3.60GHz |
| 50 | $2^{77232917} - 1$ | 26/12/2017 | Jon Pace | L-L | Prime95 on Intel i5-6600 @ 3.30GHz |
| 51 | $2^{82589933} - 1$ | 07/12/2018 | Patrick Laroche | L-L | Prime95 on Intel i5-4590T @ 2.0GHz |
| 52 | $2^{136279841} - 1$ | 12/10/2024 | Luke Durant | PRP | Gpuowl on NVIDIA A100 |