Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales

Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales

Curso Válido como Electiva y como Tema Avanzado para Ingeniería en Computación

Centro de Cálculo - Instituto de Computación - Facultad de Ingeniería

Curso 2004

Comienzo lunes 2 de agosto. Horario: Lunes y Miércoles de 17:00 hs. a 18:30 hs. Salón de Posgrado InCo.

El curso MNED no se dictará en 2005, sino en el primer o segundo semestre del 2006.
Durante el 2005 se ofrecerán en cambio otros cursos dentro de la materia “Cálculo Numérico y Simbólico”.

Material

Clases 1 - 5 : Introducción a los Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Material teórico

Introducción (PDF ZIP)

Material de interés

Repartido de Errores del curso de Cálculo Numérico (y Métodos Numéricos) - Disponible en el kiosco del CEI
Resumen sobre errores, basado en apuntes de CN NUEVO !!! Versión 2004 (PDF)
Nociones básicas sobre errores - Universidad de Concepción, Chile
Floating Point Arithmetic - Rice University (PDF)
Error Analysis - Rice University (PDF ZIP)

Clases 5 - 9 : Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Material teórico

Métodos (PDF ZIP)

Material de interés

Un curso introductorio ONLINE a los Problemas de Condición Inicial - Computational Science Education Project (HTML)
Métodos multipaso - Lund University, Suecia (PDF)
Problemas rígidos - Computational Science Education Project (HTML)
Métodos multipaso - North Carolina State University (PDF)
Métodos de Runge-Kutta - Lund University, Suecia (PDF)
Métodos para problemas de Condición de Borde - North Carolina State University (PDF)

Clase 10 : Métodos de Paso Adaptativo. Material teórico

Paso Adaptativo (PDF ZIP)

Clase 11 : Problemas con Condiciones de Borde. Material teórico

Condiciones de Borde (DOC)

Clase 12 : Ecuaciones en Derivadas Parciales. Material teórico

Introducción a las EDP (PDF ZIP)

Texto - Universidad de Washington (PS ZIP)

Clases 13 y 14 : Ecuaciones en Derivadas Parciales. Material teórico

Métodos de resolución de EDP (PDF)

Clase 15 : Ecuaciones en Derivadas Parciales. Material teórico

Un ejemplo de EDP elíptica (DOC)

Clases 16 a 20 : Método de elementos finitos. Material teórico

Gilbert Strang, "Introduction to Applied Mathematics", Wellesley 1986. (secciones 5.4 y 3.6)
J. N. Reddy, "An Introduction to the Finite Element Method", McGraw-Hill 1993. (capítulos 2, 3, 9)
Notas del curso C. Jouglard, Universidad Tecnológica Nacional - Bs. As.

Trabajos obligatorios curso 2004

Trabajo Obligatorio 1 : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Obligatorio 1 (PDF)
Código de ode45 (TXT)

Trabajo Obligatorio 2 : Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

Obligatorio 2 (DOC) (PDF) Nuevas sugerencias en parte 3b!!
El obligatorio está compuesto de 3 partes:
Las partes 1 y 3 son obligatorias
La parte 2 puede realizarse en lugar de un trabajo final
Fechas de entrega :
Partes 1 y 3 : 3 de noviembre 2004.
Parte 2 o trabajo final : 24 de noviembre 2004.
Datos :
terreno y máscara a interpolar
código matlab para visualizar simultáneamente el terreno y la máscara en 3D
demo de lectura y visualización de datos

Trabajos obligatorios propuestos en el año 2003

Trabajo Obligatorio 1 : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Obligatorio 1 (DOC)

Implementación del método de la secante (Matlab)

Trabajo Obligatorio 2 : Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

Obligatorio 2 (DOC)

Fecha de entrega: 31/07 - Informe (impreso) y programas

Trabajo Final

Fecha de entrega: 1/09

Ejemplos de trabajos

Trabajos obligatorios propuestos en el año 2002

Trabajo Obligatorio 1 : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Obligatorio 1 (DOC)

Obligatorio 1 - versión química (Ley de Fick) (DOC)

Trabajo Obligatorio 2 : Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

Obligatorio 2 (DOC)

Introducción a la programación MATLAB Material teórico

Introducción a MATLAB (PDF)

Software para el curso

Los trabajos obligatorios requieren implementación de los algoritmos, para lo cual se utilizará Matlab.

Una versión de Matlab para PC puede bajarse siguiendo este link.

Trabajo Final

El trabajo final consiste en la investigación sobre un tema que amplíe los vistos en el curso o el análisis de un artículo relevante. La asignación de un tema o artículo o la propuesta personal de un tema debe solicitarse por correo.

Artículo: Efficient and reliable schemes for nonlinear diffusion filtering. Vacante.

Parte 2 (opcional) del obligatorio 2004. Vacante.

Temas y artículos del curso 2002 pueden consultarse en la página del curso 2002.

Temas y artículos del curso 2003 pueden consultarse en la página del curso 2003.

El cometido de esta página es la distribución de información y material relativo al curso.

Para consultar detalles organizativos (modalidad del curso, programa, etc.) dirigirse a electivas

Responsable del curso y del mantenimiento de esta página Sergio Nesmachnow