Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales

Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales

Curso Válido como Electiva y como Tema Avanzado para Ingeniería en Computación

Centro de Cálculo - Instituto de Computación - Facultad de Ingeniería

Curso 2003 Horario: Lunes y Miércoles de 17:00 hs. a 18:30 hs. Salón de Posgrado InCo.

Resultados del curso 2003:

Calificaciones (PDF)

Material

Clases 1 - 5 : Introducción a los Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Material teórico

Introducción (PDF ZIP)

Material de interés

Repartido de Errores del curso de Cálculo Numérico (y Métodos Numéricos) - Disponible en el kiosco del CEI
Resumen sobre errores, basado en apuntes de CN (PDF ZIP)
Nociones básicas sobre errores - Universidad de Concepción, Chile
Floating Point Arithmetic - Rice University (PDF)
Error Analysis - Rice University (PDF ZIP)

Clases 5 - 9 : Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Material teórico

Métodos (PDF ZIP)

Material de interés

Un curso introductorio ONLINE a los Problemas de Condición Inicial - Computational Science Education Project (HTML)
Métodos multipaso - Lund University, Suecia (PDF)
Problemas rígidos - Computational Science Education Project (HTML)
Métodos multipaso - North Carolina State University (PDF)
Métodos de Runge-Kutta - Lund University, Suecia (PDF)
Métodos para problemas de Condición de Borde - North Carolina State University (PDF)

Clase 10 : Métodos de Paso Adaptativo.

Material teórico

Paso Adaptativo (PDF ZIP)

Clase 11 : Problemas con Condiciones de Borde.

Material teórico

Condiciones de Borde (DOC)

Clase 12 : Ecuaciones en Derivadas Parciales.

Material teórico

Introducción a las EDP (PDF ZIP)

Texto - Universidad de Washington (PS ZIP)

Clases 13 y 14 : Ecuaciones en Derivadas Parciales.

Material teórico

Métodos de resolución de EDP (PDF)

Clase 15 : Ecuaciones en Derivadas Parciales.

Material teórico

Un ejemplo de EDP elíptica (DOC)

Clases 16 a 20 : Método de elementos finitos.

Material teórico

Notas del curso C. Jouglard, Universidad Tecnológica Nacional - Bs. As.

Trabajos obligatorios curso 2003

Trabajo Obligatorio 1 : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Obligatorio 1 (DOC)

Implementación del método de la secante (Matlab)

Trabajo Obligatorio 2 : Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

Obligatorio 2 (DOC)

Trabajo Final

Ejemplos de trabajos

Presentaciones Las presentaciones deberán ser de un maximo de 15 minutos. Se dispondra de proyector por lo que se recomienda elaborar material que permita presentar ágilemente el tema (powerpoint, word, etc.)

Martes 9/09 17 hs

Un programa general de elementos finitos en paralelo - Marcela Bonilla.
A Parallel Multigrid Method Using The Full Domain Partition - Luis Aguerrebere
The parallel iterative algorithms for solving elliptic boundary value problems - Nicolás Pereira.
Ecuación de Richards (flujo no saturado, no permanente en medio poroso) - Jimena Alonso.
Ecuación de los fluídos no viscosos y de paralelismo sobre computadores Cray-T3D - Pablo Werner.
Árboles de Butcher - Sebastian Noguez.
Finite Difference Method in Sound Synthesis of String Instruments - Juan Castro.
Métodos predictor corrector para EDO - Fernando Jacques.

Jueves 11/09 17 hs

The parallel iterative algorithms for solving elliptic boundary value problems - Claudia Agrelo .
New Parallel SOR Methods by Domain Decomposition - Marcos Canán .
On Accuracy of Alternating Direction Implicit Methods for Parabolic Equations - Jorge Pena.
Flujo en la zona no saturada, en estado no estacionario y en dos dimensiones - Mariana Robano.
Elementos finitos aplicados a distintos tipos de Ecuaciones - Carolina Smith .
Solving finite difference schemes arising in trivariate option pricing - Martin Capote.
Modelo de elementos finitos para flujo estratificado - María José González .
Discretización en regiones no rectangulares - Martín Irigaray.
Estudio de la deformación por flexión en las vigas, - José de Mattos.

Martes 16/09 17 hs

Flujo del lixiviado en rellenos sanitarios - Martín Guimaraens.
Método de Adams y BDF ("Backward Differentiation Formulae") - Nicolás Charczewski.
Diffpack Object-Oriented Numerics - Flavia Serra.
Numerical Methods for Visous and Nonvisous Wave Equations - Daniel Bellon.
Estudio de la ecuación del trasporte - Daniel Gerchicov.
Estudio de la Ecuación de Transmisión de Calor - Juan Pablo García.
Insight Into The Qualitative Behaviour Of Numerical Solutions To Some Delay Differential Equations - Guzmán Montaño.
Método Predictor-Corrector - Lucio Fernández.
On Accuracy of Alternating Direction Implicit Methods for Parabolic Equations - Oscar López.

Jueves 18/09 17 hs

Ecuaciones de Saint-Venant - Christian Chreties.
Numerical Solution of Partial Differential Equations Using Wavelets - Mario Madera.
Parallel Domain Decomposition Preconditioning for the Adaptive Finite Element Solution of Elliptic Problems in Three Dimensions - Cecilia Díaz
Interactive Animation of Structured Deformable Objects - Ismael Cuevas
Métodos Runge-Kutta aplicados a las ecuaciones de movimiento de los planetas - Guillermo Roldós.
On Accuracy of Alternating Direction Implicit Methods for Parabolic Equations - Alvaro Hernández.
Elementos finitos para ecuaciones diferenciales en dos dimensiones - Elisa Aguerre.
An Improved Alternating-Direction Method for a Viscous Wave Equation - Pablo Marrero.
Métodos multipaso lineales y predictor corrector para EDP - Valeria Tulon.

Martes 23/09 17 hs

Solver genérico de EDPs parabólicas - Pablo Alsina.
Improved Accuracy for Locally One-Dimensional Methods for Parabolic Equations - Alvaro Rettich.
ED aplicadas en farmacocinética - Nicolás Russi.
Implementação Em Paralelo Do Método Dos Elementos Finitos - Gonzalo Errandonea.
Comparación de la eficiencia de métodos de integración para Simulación de Telas - Mateo Caravia.
Orientación a objetos y numérico - Laura Barreda.
Métodos multi-grilla (multigrid) para ecuaciones en derivadas parciales - Francisco Cizmich.
Ecuaci&ocute;n de flujo en medio poroso - Claudia Bessouat.

Asignación de trabajos de investigación

Un programa general de elementos finitos en paralelo - Marcela Bonilla.
A Parallel Multigrid Method Using The Full Domain Partition - Luis Aguerrebere
The parallel iterative algorithms for solving elliptic boundary value problems - Nicolás Pereira.
Métodos multi-grilla (multigrid) para ecuaciones en derivadas parciales - Francisco Cizmich.
Ecuación de los fluídos no viscosos y de paralelismo sobre computadores Cray-T3D - Pablo Werner.
Improved Accuracy for Locally One-Dimensional Methods for Parabolic Equations - Alvaro Rettich.
ED aplicadas en farmacocinética - Nicolás Russi.
Árboles de Butcher - Sebastian Noguez.
Finite Difference Method in Sound Synthesis of String Instruments - Juan Castro.
Implementação Em Paralelo Do Método Dos Elementos Finitos - Gonzalo Errandonea.
Métodos predictor corrector para EDO - Fernando Jacques.
The parallel iterative algorithms for solving elliptic boundary value problems - Claudia Agrelo .
New Parallel SOR Methods by Domain Decomposition - Marcos Canán .
On Accuracy of Alternating Direction Implicit Methods for Parabolic Equations - Jorge Pena.
Flujo en la zona no saturada, en estado no estacionario y en dos dimensiones - Mariana Robano.
Elementos finitos aplicados a distintos tipos de Ecuaciones - Carolina Smith .
Solving finite difference schemes arising in trivariate option pricing - Martin Capote.
Modelo de elementos finitos para flujo estratificado - María José González .
Estudio de la deformación por flexión en las vigas, - José de Mattos.
discretización en regiones no rectangulares .... - Martín Irigaray.
Flujo del lixiviado en rellenos sanitarios - Martín Guimaraens.
Ecuaciones de Saint-Venant - Christian Chreties.
Método de Adams y BDF ("Backward Differentiation Formulae") - Nicolás Charczewski.
Diffpack Object-Oriented Numerics - Flavia Serra.
Numerical Methods for Visous and Nonvisous Wave Equations - Daniel Bellon.
Analisis de los Métodos Runge-Kutta - Daniel Gerchicov.
Estudio de la Ecuación de Transmisión de Calor - Juan Pablo García.
Insight Into The Qualitative Behaviour Of Numerical Solutions To Some Delay Differential Equations - Guzmán Montaño.
Método Predictor-Corrector - Lucio Fernández.
Numerical Solution of Partial Differential Equations Using Wavelets - Mario Madera.
Ecuación de Richards (flujo no saturado, no permanente en medio poroso) - Jimena Alonso.
Parallel Domain Decomposition Preconditioning for the Adaptive Finite Element Solution of Elliptic Problems in Three Dimensions - Cecilia Díaz
Interactive Animation of Structured Deformable Objects - Ismael Cuevas
Métodos Runge-Kutta aplicados a las ecuaciones de movimiento de los planetas - Guillermo Roldós.
On Accuracy of Alternating Direction Implicit Methods for Parabolic Equations - Alvaro Hernández.
Elementos finitos para ecuaciones diferenciales en dos dimensiones - Elisa Aguerre.
An Improved Alternating-Direction Method for a Viscous Wave Equation - Pablo Marrero.
Solver genérico de EDPs parabólicas - Pablo Alsina.
Métodos multipaso lineales y predictor corrector para EDP - Valeria Tulon.
Orientación a objetos y numérico - Laura Barreda.