Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales

Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales

Página del curso 2002

Curso de Posgrado - - Válido como Tema Avanzado

Centro de Cálculo - Instituto de Computación - Facultad de Ingeniería

Horario: Martes 17:30 hs, salón 110. Miércoles 17:30 hs, salón azul del IIQ (3er piso)

Material

Clases 1 - 5 : Introducción a los Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Material teórico

Introducción (DOC ZIP)

Material de interés

Repartido de Errores del curso de Cálculo Numérico (y Métodos Numéricos) - Disponible en el kiosco del CEI
Nociones básicas sobre errores - Chile
Floating Point Arithmetic - Rice University (PDF)
Error Analysis - Rice University (PDF)

Clases 5 - 9 : Métodos Numéricos para la Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Material teórico

Métodos (DOC ZIP)

Material de interés

Un curso introductorio ONLINE a los Problemas de Condición Inicial - Computational Science Education Project (HTML)
Métodos multipaso - Lund University, Suecia (PDF)
Problemas rígidos - Computational Science Education Project (HTML)
Métodos multipaso - North Carolina State University (PDF)
Métodos de Runge-Kutta - Lund University, Suecia (PDF)
Métodos para problemas de Condición de Borde - North Carolina State University (PDF)

Clase 10 : Métodos de Paso Adaptativo.

Material teórico

Paso Adaptativo (DOC)

Clase 11 : Problemas con Condiciones de Borde.

Material teórico

Condiciones de Borde (DOC)

Clase 12 : Ecuaciones en Derivadas Parciales.

Material teórico

Introducción a las EDP (DOC)

Clases 13 y 14 : Ecuaciones en Derivadas Parciales.

Material teórico

Métodos de resolución de EDP (DOC)

Clase 15 : Ecuaciones en Derivadas Parciales.

Material teórico

Un ejemplo de EDP elíptica (DOC)

Trabajo Obligatorio 1 : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Obligatorio 1 (DOC)

Obligatorio 1 - versión química (Ley de Fick) (DOC)

Trabajo Obligatorio 2 : Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

Obligatorio 2 (DOC)

Introducción a la programación MATLAB

Material teórico

Introducción a MATLAB (PDF)

Los trabajos obligatorios requieren implementación de los algoritmos, para lo cual se utilizará Matlab.

Una versión de Matlab para PC puede bajarse siguiendo este link.

Trabajo Final

El trabajo final consiste en la investigación sobre un tema que amplíe los vistos en el curso o el análisis de un artículo relevante. La asignación de un tema o artículo o la propuesta personal de un tema debe solicitarse por correo.

Temas y artículos se ofrecen a continuación :

Plazo de entrega de trabajos : 15 de noviembre.

Presentaciones de trabajos: semana del 2 al 6 de diciembre.

Tema: métodos numéricos para resolver EDP hiperbólicas no lineales. - Carina Perdomo

Tema: métodos predictor corrector para EDO - Fernando Fernández.

Tema: métodos LOD (Locally One-Dimensional) - Vacante.

Artículo: An Adaptive Stencil Finite Difference Scheme For First Order Linear Hyperbolic Systems - Federico Tobler
Artículo: Métodos RK implícitos-explícitos para EDP (PDF) - Mónica Fossatti (RESUMEN) (DOC)
Tema: métodos multipaso lineales y predictor corrector para EDP - Vacante.
Tema: métodos ADI (Alternating Direction Implicit) - Vacante.
Artículo: Métodos paralelos multinivel - Germán Gianarelli (RESUMEN) (DOC)
Artículo: On Accuracy of Alternating Direction Implicit Methods for Parabolic Equations - Vacante
Tema: Problemas rígidos, A-estabilidad, L-estabilidad y métodos BDF - Vacante.
Trabajo : Métodos Numéricos para la resolución de EDP en electromagnetismo: Magnetoestática- Gonzalo Casaravilla. (RESUMEN) (PDF)
Trabajo : Some Cray-T3D Experiments on a Parallel Explicit Method for Inviscid Flows. - Vacante
Trabajo : Parallelization of Explicit Finite Differences Schemes Via Domain Descomposition - Pablo Ezzatti
Trabajo : Transferencia de calor por conducción en estado no estacionario con difusividad térmica variable. - Gustavo Sánchez
Trabajo : Modelo para el calentamiento de granos en lecho profundo. - Leonardo Clavijo
Artículo: Linearly implicit splitting methods for higher space-dimensional parabolic differential equations - Horacio Nova. (RESUMEN) (DOC)
Artículo: Método de las diferencias finitas en el dominio del tiempo FDTD para resolver las ecuaciones de Maxwell - Adriana Salvia (RESUMEN) (PDF)
Trabajo : Ecuación de advección en un modelo numérico de la atmósfera - Mariana Mendina (RESUMEN) (DOC)

NUEVO : Calificaciones finales

El cometido de esta página es la distribución de información y material relativo al curso.

Para consultar detalles organizativos (modalidad del curso, programa, etc.) dirigirse a electivas

Responsable del curso y del mantenimiento de esta página Sergio Nesmachnow