Los primeros pasos de programación en la formación de Profesores de Informática.
Saúl Tenenbaum - CFE-INET
Los profesores de Matemática podemos utilizar la programación en nuestros cursos habituales y también para contribuir a la formación de los futuros Docentes de Ciencia de la Computación, también llamada Informática. (Usaremos la palabra Informática en este trabajo sólo como abreviación de Ciencia de la Computación). En este trabajo discutiremos las dificultades en implementar las funciones resto y cociente de la división entera de naturales en la formación de los docentes de Informática. La recursividad es un tema que presenta dificultades, especialmente en los estudiantes que no tenían conocimientos previos de programación. También veremos un tema tradicional de estudio en los cursos de matemática, las sucesiones definidas en forma recursiva. Este tema lo podemos abordar con diversas herramientas: el lápiz, la computadora y la calculadora. Veremos ventajas y desventajas de cada uno, complementándose entre ellos. Como conclusión final, es notable, según las expresiones de los propios estudiantes, el cambio positivo en la de forma de pensar que produce la programación y las funciones recursivas.
¿Qué entienden los alumnos sobre procedimientos recursivos?
Nelly Berrueta - UTU, CES
Se trata del estudio de cómo establecer la correspondencia entre el conocimiento instrumental del concepto de recursión, en el que se utiliza el lenguaje natural y un problema concreto, y el conocimiento formal del mismo, en el que se utiliza un lenguaje formal y un problema general. Para ello se pretende determinar qué entienden los alumnos sobre algoritmos y procedimientos recursivos (previo al tratamiento del tema en clase). Se eligió un problema matemático porque a lo largo de la historia varios autores han tratado de definir formalmente a los algoritmos utilizando modelos matemáticos. A partir de la propuesta, se analiza el avance desde una acción exitosa hacia una conceptualización del algoritmo, para la cual el éxito en la acción es necesario pero no es suficiente. El marco teórico es la teoría epistemológica de Jean Piaget. Se muestra la elaboración de la actividad y la realización de la misma con dos alumnos que cursan segundo año de Bachillerato de Informática de 16 y 17 años, en un tiempo de 45 minutos.
Divisibilidad
María de los Ángeles Morales y Sylvia Borbonet - CES
La ponencia muestra una secuencia de ejercicios que fue usada para trabajar en la unidad de Divisibilidad a partir de la creación de pequeños programas con lenguaje Python. En la misma se pretendió re-abordar y consolidar conceptos matemáticos que los alumnos ya vieron en el ciclo básico, como ser: división entera en N, múltiplo y divisor de un natural, conjunto de divisores de un natural, números primos para luego utilizar los mismos en la resolución de problemas. El lenguaje de programación dio la posibilidad de re-enfocar el abordaje del tema, aportando un elemento innovador y motivador para los estudiantes. Se pretendió que los estudiantes elaboraran los algoritmos necesarios en lenguaje coloquial y lenguaje de programación como una estrategia que favorezca la consolidación de los conceptos mencionados. La secuencia culminó con una investigación sobre los números de Mersenne, ejecutando los programas creados o creando nuevos.
Algoritmos de cifrado por desplazamiento
Adriana Gómez y Orlando Hernández - UTU
La ponencia trata sobre una (pequeña) investigación realizada sobre la construcción del concepto de algoritmos de cifrado por desplazamiento, por estudiantes de enseñanza media. El marco teórico del trabajo es la teoría epistemológica de Jean Piaget. Partiendo de que las transformaciones criptográficas pueden describirse mediante una función matemática, lo que permite automatizar fácilmente las operaciones de cifrado y descifrado mediante la programación de algoritmos ejecutables por una computadora, implementamos una propuesta coordinada entre las asignaturas Introducción a la Computación y Programación I para los estudiantes de Primer Año de Bachillerato en Informática de Escuela Técnica Atlántida. El objetivo de la propuesta es obtener información acerca de la construcción del concepto, que posibilite aportar a una didáctica de introducción al tema a nivel preuniversitario y asimismo, posibilite elaborar nuevas propuestas pedagógicas en atención a los resultados observados.
¿Por qué es importante que todos los chicos y chicas latinoamericanos aprendan a programar en sus escuelas?
Pablo Factorovich - Fundación Sadosky, Argentina
¿Qué hay detrás del boom de las TICs? En lo que hace a la computación hay una ciencia, establecida, con fundamentos, principios, conceptos y métodos independientes de tecnologías concretas. La fundación Sadosky tiene entre sus objetivos instalar el debate en la comunidad científica y educativa sobre la necesidad de realizar cambios de fondo en la enseñanza en escuelas primaras y secundarias de varios temas relacionados con la computación.
El significado de constructores de definiciones inductivas en teorías de tipos (una propuesta de electiva para el profesorado de informática)
Patricia Peratto - CFE-INET
El trabajo estudia la semántica de los constructores de conjuntos inductivos en el sistema Coq. El trabajo se aplica también a otros sistemas de pruebas de teoremas en los que se definan conjuntos inductivos. A diferencia de lo que uno esperaría, el significado de los conjuntos inductivos no está dado por los constructores del conjunto sino por funciones (posiblemente recursivas) definidas sobre el conjunto. A modo de ejemplo, consideremos los naturales y su definición inductiva: i) 0 :nat ii) Si x:nat entonces S(x):nat Peano en su trabajo define S(x)=x+1, por lo que el significado ya viene dado. Usualmente se definen la función suma y producto como parte de la aritmetica de Peano (Peano mismo define suma y producto como parte de su formalización). Uno podría dar como significado para la función sucesor S(x)=x+2. Dicho significado no contradice la semántica de la función suma definida por: add(x,y:nat): nat match x with 0 => y S(z) => S(add(z,y)) end. dado que se cumple z+2+y =2+z+y. Si por otro lado consideramos la función producto: times(x,y:nat): nat match x with 0 => 0 S(z) => add (times(z,y),y) end. y la ecuacion S(z)*y=z*y+y, si dividimos la ecuación entre “y” a ambos lados obtenemos S(z)=z+1 que es el significado esperado para la función sucesor. Estudiamos entonces cómo dar significado a constructores, por medio de la definición de funciones extensoras apropiadas. La idea será probar que S(x)=x+1 dentro de la formalización de los naturales. Se estudiará la semántica de distintos conjuntos inductivos: booleanos, enteros, listas y lenguajes formales.
Matemática y Programación: una experiencia de aula
Mauricio Anselmi - CES
En el marco del curso de matemática y programación y de acuerdo con las etapas dos y tres del curso, se elaboró una planificación para trabajar en el aula y, que luego de llevarla a cabo, a partir de ella se confeccionó un informe conteniendo por un lado, la fundamentación del tema elegido, la secuencia didáctica y la resolución de las actividades propuestas, y por otro una descripción de los aciertos y dificultades ocurridos durante el trabajo en el aula, registro de algunas producciones de los alumnos y una reflexión sobre el aporte de la propuesta al aprendizaje matemático de los alumnos. Se comenzó a trabajar con matrices y el cálculo de determinantes para luego culminar el trabajo resolviendo sistemas de ecuaciones lineales compatibles determinados utilizando el método de Crammer. Con una planificación que consta de cuatro actividades, se comenzó por investigar que estructura era más conveniente para representar una matriz en el lenguaje de programación. Luego se estudió como trabajar con las matrices utilizando esa estructura, lo que llevó bastante trabajo, hasta que finalmente podíamos definir las matrices con las que queríamos trabajar utilizando el teclado de la computadora. Pasamos a la actividad tres, calcular el determinante de una matriz cuadrada dada. Comenzamos con una matriz de dimensión dos, lo que no llevo mucho trabajo. Luego de dimensión tres y para terminar con el cálculo de determinantes de matrices cuadradas de cualquier dimensión. Una vez que se podía calcular determinantes y se entendía cómo funcionaba la estructura utilizada para representar las matrices, resolver un sistema de ecuaciones por el método de Crammer fue un hermoso y motivador desafío que daba sentido a lo realizado antes. El informe termina con la reflexión final y con la idea de mejorar este tipo de prácticas en los próximos años, ya que es notoria la motivación de los alumnos para realizar este tipo de tareas, obligándolos a reforzar y comprender los conceptos matemáticos trabajados en clase.
Aprendizaje y enseñanza de funciones recursivas
Lidia Duschatzky - CERP SW-UTU
Se describe una experiencia de trabajo con alumnos de 1° de Bachillerato de informática, sobre definiciones recursivas de funciones, partiendo de casos concretos y utilizando el lenguaje de programación ISETL. El marco teórico del trabajo es la teoría epistemológica de Jean Piaget. Los estudiantes (aproximadamente 25) trabajaron en forma grupal o individual, según lo desearan y el tiempo de dedicación fue de entre 6 y 8 horas de 45 minutos. Se obtuvieron registros gráficos de las clases: pizarrón, cuadernos, pantallas con ISETL durante las clases, que se mostrarán en la presentación. Nuestra conclusión es que los resultados son altamente satisfactorios, ya que frente a la propuesta de nuevos ejercicios los estudiantes pudieron llegar rápidamente a una solución adecuada, lo que indica una comprensión satisfactoria del tema de recursividad.
Experiencias de trabajo en Primer Ciclo de Educación Media
Juan Gastelú Fuentes - CES
El objetivo es compartir experiencias de trabajo realizadas con jóvenes de segundo año de Ciclo Básico del Consejo de Educación Secundaria. Las experiencias de aula abordan varias etapas que se concretan con el análisis de un problema y la especificación de una posible solución. Mediante el aprendizaje de estructuras de control y la posterior programación usando el lenguaje Python los estudiantes expresan sus soluciones. De esta manera se busca que expresen soluciones mediante el uso de un lenguaje formal. Se mostrarán distintas rutas, herramientas y alternativas para llegar a desarrollar el análisis que permita la elaboración de soluciones a problemas y situaciones específicas. En particular se hace énfasis en el manejo de tres estructuras de control (if, while, for) El curso de segundo año permite trabajar con un lenguaje de programación que escape de los paradigmas visuales educativos (tortugarte, scratch, etc..). De esta manera, al igual que el aprendizaje de lenguas extranjeras, se comienza a trabajar con actividades que permita a los estudiantes desarrollar las competencias comunicativas mínimas para expresar una solución a un problema mediante un lenguaje formal. Se presentará el uso de herramientas de asistencia que permitan trabajar formas de registros auxiliares para la comunicación e intercambio de ideas, con el fin de abordar posibles soluciones a problemas. La herramienta se denomina PSeINT y es un software que permite el desarrollo de diagramas de Nassi-Shneiderman , diagramas de flujo y pseudocódigo. Lo primordial de este software es que permite el pasaje de una forma de registro a otra de forma automática y además permite definir la sintaxis del pseudocódigo con el que se desea trabajar. Por último, se mostrarán trabajos de estudiantes en donde se constate el uso de las macrohabilidades relacionadas con la implementación de soluciones a problemas.
