WEBMINARIO DE ÁLGEBRA

Realizamos un seminario de álgebra semanal, los viernes de 11:00 a 12:00, en el Salón de seminarios del IMERL (ex. 101), en la Facultad de Ingeniería.

Organizador: Marco A. Pérez (mperez[arroba]fing[punto]edu[punto]uy)

Contacte con nuestro organizador en los siguientes casos:

  • Si desea dar una charla.
  • Si necesita la información de acceso al seminario.
  • Si desea dar su charla usando las instalaciones del IMERL
    (para aquéllos que viven o están de visita en Uruguay).

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Retomando el seminario de manera online
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Gustavo Mata y las funciones de Igusa-Todorov
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Eugenia Ellis y la K-teoría



Seminario de Álgebra Homológica / Homological Algebra Seminar (SAHHAS): Realizado en conjunto con la Universidad de Buenos Aires, todos los miércoles de 14:00 a 16:00. Actualmente el seminario se lleva en línea.

(Contacto: Javier Cóppola / jcoppola[arroba]fing[punto]edu[punto]uy).


CHARLAS (1er Semestre de 2021)

  • 12 de Marzo de 2021.

    Entropía abstracta

    Mauricio ACHIGAR (DMEL - Universidad de la República).


    Resumen: En la literatura existen diversas teorías de entropía. Las más conocidas son la entropía métrica de funciones medibles que preservan medida (Kolmogorov, Sinaí) y la entropía topológica de mapas continuos (Adler, Konheim, McAndrew, Bowen). Sin embargo hay también varias otras, como la dimensión media para mapas continuos (mean dimensión, de Lindenstrauss), la entropía algebraica para homomorfismos de un grupo abeliano (Wiess), la entropía algebraica adjunta para homomorfismos de un grupo abeliano (Dikranjan, Giordano Bruno, Salce), y muchísimas más.

    En la charla comentaré la definición de algunas de estas entropías y mostraré un conjunto de axiomas sobre el cual se puede construir una teoría unificada de la mayoría de estas entropías, que permite deducir las propiedades principales. Este enfoque conduce a considerar una estructura algebraica concreta que podría denominarse "semigrupo preordenado seminormado" sobre el que se basa la teoría.

    Esto es parte de un trabajo de investigación que vengo realizando desde 2020.

  • 19 y 26 de Marzo de 2021.

    Álgebras Lat-Igusa-Todorov

    Gustavo MATA y Marcos BARRIOS (IMERL - Universidad de la República).


    Resumen: Las álgebras de Igusa-Todorov fueron introducidas por J. Wei en [W1]. Estas álgebras verifican la conjetura finitista, pero no toda álgebra de Artin es de este tipo como se ve en el ejemplo de Rouquier-Conde (ver [C] y [R]).

    Más recientemente D. Bravo, M. Lanzilotta, O. Mendoza y J. Vivero definen las álgebras Lat-Igusa-Todorov en [BLMV]. Estas álgebras generalizan la noción de álgebra de Igusa-Todorov y también verifican la conjetura finitista.

    En estas dos charlas veremos propiedades de las álgebras Lat-Igusa-Todorov, algunas de las cuales son adaptaciones de las pruebas de J.Wei de [W1] y [W2]. También veremos con un ejemplo que no toda álgebra de Artin es Lat-Igusa-Todorov.

    [BLMV] D. Bravo, M. Lanzilotta, O. Mendoza, J. Vivero. "Generalized Igusa-Todorov functions and Lat-Igusa-Todorov algebras" http://arxiv.org/abs/2002.07866v1.

    [C] T. Conde, "On certain strongly quasi hereditary algebras", PhD Thesis (2015).

    [R] R. Rouquier, "Representation dimension of exterior algebras". Invent. Math., 165(2), pp. 357-367(2006).

    [W1] J. Wei, "Finitistic dimension and Igusa-Todorov algebras", Adv. Math. 222(6), pp. 2215-2226 (2009).

    [W2] J. Wei, "Finitistic dimension conjecture and conditions on ideals", Forum Math. 23 (3), pp. 549-564 (2011).

  • 09 de Abril de 2021.

    Álgebras nearly Frobenius sobre anillos conmutativos

    Ana GONZÁLEZ (IMERL - Universidad de la República).


    Resumen: Las álgebras nearly Frobenius fueron definidas por primera vez en mi tesis doctoral "Estructuras casi-Frobenius" en el 2010. Sin embargo ya se las había mencionado en el trabajo "String topology and cyclic homology", de Ralph L. Cohen, Kathryn Hess, y Alexander A. Voronov, del 2006. Las mismas surgen de un debilitamiento en la definición de álgebra de Frobenius. Desde el 2010 he estado trabajando con estos objetos y en los últimos años, en colaboración con los Dres. Artenstein y Mata hemos producido una serie de trabajos donde nos concentramos en estudiar las propiedades algebraicas de estos objetos.

    En esta charla veremos condiciones equivalentes que caracterizan a las álgebras nearly Frobenius cuando trabajamos sobre anillos conmutativos. Veremos que esta familia de álgebras produce soluciones de las ecuaciones cuánticas de Yang-Baxter. Y como último punto asociaremos a cada álgebra nearly Frobenius un elemento del álgebra, llamado elemento handle, estudiando propiedades sobre este objeto que permitan determinar si el álgebra es separable o no.

  • 23 de Abril de 2021.

    La obstrucción de finitud de Wall

    Jazmín FINOT (IMERL - Universidad de la República).


    Resumen: Nos preguntamos cuándo un espacio topológico finitamente dominado es homotópicamente equivalente a un CW-complejo finito. La obstrucción de finitud de Wall de un espacio topológico X es un invariante del tipo de homotopía de X que nos permite responder a esta pregunta. Dicha obstrucción se obtiene como un elemento de K_0(ZG), siendo G el grupo fundamental de X, y su anulación es una condición necesaria y suficiente para que un espacio finitamente dominado sea equivalente a un CW-complejo finito.

  • 30 de Abril de 2021.

    Por anunciar

    Santiago ARAMBILLETE (Facultad de Ciencias - Universidad de la República).


    Resumen: Por anunciar.

  • 07 de Mayo de 2021.

    Por anunciar

    Andrea SOLOTAR (Dept. de Matemática - Universidad de Buenos Aires).


    Resumen: Por anunciar.

  • 14 de Mayo de 2021.

    Por anunciar

    Alejandro ARGUDÍN (IMATE - Universidad Nacional Autónoma de México).


    Resumen: Por anunciar.

  • 21 de Mayo de 2021.

    Por anunciar

    Eduardo MARCOS (IME - Universidade de São Paulo).


    Resumen: Por anunciar.

  • 04 de Junio de 2021.

    Por anunciar

    Luis MARTÍNEZ (IMATE - Universidad Nacional Autónoma de México).


    Resumen: Por anunciar.

  • 11 de Junio de 2021.

    Por anunciar

    Viviana GUBITOSI (IMERL - Universidad de la República).


    Resumen: Por anunciar.



CHARLAS PREVIAS