Decaimiento de energía de las soluciones de ecuaciones disipativas

Resumen: De manera informal, decimos que una EDP es disipativa si la energía de sus soluciones decrece con el tiempo, como por ejemplo acontece con las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes, o las de la ecuación de ondas no lineal amortiguada. Suponiendo que tenemos decaimiento, es natural preguntarse cuál es su velocidad y cual es el papel que juega el dato inicial. El objetivo de esta charla es dar una visión general de las líneas de trabajo que he desarrollado en los últimos años vinculadas a estas preguntas. Las palabras clave son Fourier Splitting, decay character y (spoiler) "las frecuencias bajas determinan el decaimiento".