(Breve) introducción a los grupos de trenzas clásicos de Artin.

Resumen: El concepto de una trenza matemática es algo muy natural vinculado al estudio de nudos y a la geometría. Apareció implícitamente a finales del siglo xix en estudios de Hurwitz sobre superficies de Riemann, y en estudios de Gauss sobre teoría de nudos. En 1925 E. Artin formalizó el concepto y estableció una presentación de estos grupos en 1947, sentando las bases de la teoría para que J. Birman consolidara en 1974 la disciplina como un área central de la topología de baja dimensión.

La charla va a presentar este concepto, y se va a centrar en mostrar la conexión entre los diferentes modelos que tienen estos grupos. Comenzaremos definiendo al grupo de trenzas Bn como clases de isotopía de trenzas geométricas, es decir de n caminos [0,1] → \mathbb(C)×[0, 1] que conectan un conjunto de n puntos distintos del plano, cuya operación es la dada por la concatenación. Asimismo, mostraremos que se puede definir como el grupo fundamental del espacio de configuración de n puntos distintos en el plano, y como el mapping class group del disco con n pinchaduras.