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Condiciones de finitud y clases inclinantes en categorías de Grothendieck con suficientes idempotentes: El lado inyectivo.

Fecha de inicio:

Nos hablará Marco Pérez del IMERL en el seminario de álgebra. 

Resumen: Recientemente en su artículo "Torsion pairs over n-hereditary rings", Daniel Bravo y Carlos Parra caracterizaron los anillos n-hereditarios en términos de la existencia de pares de torsión y de clases 1-(co)inclinantes asociados a la clase de módulos que son inyectivos o planos respecto a los módulos finitamente n-presentados (los llamados módulos FPn-inyectivos y FPn-planos, respectivamente). A saber, ellos probaron que un anillo R es n-hereditario si, y sólo si, los módulos FPn-inyectivos (resp., FPn-planos) son una clase de torsión (resp., libre de torsión), o equivalentemente, si dichos módulos forman una clase 1-inclinante (resp., 1-coinclinante). 

El objetivo de esta charla es dar una generalización de esta teoría de pares de torsión y condiciones de finitud en el contexto de categorías de Grothendieck con suficientes idempotentes. Veremos qué significa que un objeto en tales categorías sea finitamente n-presentado y FPn-inyectivo. Probaremos que los objetos FPn-inyectivos forman una clase de torsión si, y sólo si, ellos forman una clase de objetos 1-inclinante. 

Esta charla y la siguiente son básicamente una versión extendida de la charla que di en el ERAG en Diciembre del año pasado, y están basadas en un trabajo conjunto con Daniel Bravo, Carlos Parra y Sinem Odabasi. 

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