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La Diaria publicó este lunes, la segunda columna del ciclo 100 años de Facultad de Ingeniería. El título es ¿Eso también es matemática? y su autor, es el Doctor en Ingeniería Eléctrica y asistente del Instituto de Matemática y Estadística Rafael Laguardia, Marcelo Fiori.

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¿Eso también es matemática?

En los últimos años hemos presenciado un crecimiento abrumador en materia de tecnología: autos que se manejan solos, algoritmos capaces de entender el contenido de una imagen, o grandes avances en procedimientos y equipos médicos, por nombrar algunos de los ejemplos que hasta hace unos años eran propios de la ciencia ficción.

La aplicación de las ciencias básicas a problemas cotidianos ha existido siempre, y si bien esto se vio potenciado enormemente en el siglo pasado, fundamentalmente con la creación de la computación, el boom de la última década impresiona particularmente. Sin embargo, la velocidad con la que se van acumulando estos sucesos no nos permite detenernos a comprender en profundidad la naturaleza de todos esos logros científicos.

Los anuncios de nuevos teléfonos con funcionalidades increíbles, las noticias sobre algoritmos de reconocimiento de rostros o sobre vehículos autónomos se centran (muy razonablemente) en los problemas que el nuevo producto soluciona, o en cómo a partir de ahora determinada tarea será mucho más fácil. En general se esconde que lo que está atrás de todo esto es la matemática, y muchas veces esta matemática es nueva, desarrollada en los últimos años.

Para que sea posible realizar estos aportes de calidad, con el nivel de creación e innovación que se requiere en estos ámbitos, es necesario conjugar una sólida base matemática con una motivación natural y capacidad para trabajar con aplicaciones.

La Facultad de Ingeniería y, en particular, su Maestría en Ingeniería Matemática no son ajenas a este fenómeno.

Aplicaciones locales

En términos generales, la Maestría en Ingeniería Matemática está orientada a egresados de carreras de ingeniería que desean profundizar en los fundamentos teóricos, así como a egresados de la Licenciatura en Matemática con un fuerte interés en las aplicaciones. Los institutos de Física y Matemática de la Facultad de Ingeniería (así como sus pares en la Facultad de Ciencias) son reconocidos por su gran nivel, lo que permite que esta combinación de teoría y motivación práctica en los estudiantes resulte en trabajos con una fuerte componente de ambos mundos.

Entre los trabajos de tesis que realizaron estudiantes de esta maestría podemos encontrar el diseño óptimo de redes de telecomunicaciones, con aplicación a la red de Antel, la predicción de caudales de aporte a nuestras represas hidroeléctricas, un sistema no invasivo de detección de pólipos en el colon a partir de imágenes de tomografía computada, y estimaciones del precio del petróleo y acciones para toma de decisiones financieras, por citar unos pocos ejemplos. Las aplicaciones son muy importantes, los resultados son prometedores, y la matemática que hay atrás es linda, como toda la matemática.

Poder integrador

Los problemas a resolver por los científicos son cada vez más multidisciplinarios, cada vez más impactantes y cada vez más difíciles. Grandes desafíos requieren de una gran teoría, por eso se necesitan más estudiantes e investigadores con una fuerte formación básica y ganas de aplicarla. El mundo está yendo hacia allí.

Hace pocos meses despertamos con una noticia impactante: el programa de computadora AlphaGo, diseñado por Google, había vencido por primera vez a uno de los mejores jugadores del mundo de go, el juego de mesa. Si bien ya hace dos décadas de la victoria en el ajedrez de Deep Blue sobre Garri Kasparov, aún se pensaba que la complejidad del ancestral juego chino haría prácticamente imposible este hecho.

Lo realmente interesante es que las herramientas que permitieron la victoria de AlphaGo son las mismas que hacen que, ante una imagen (que para una computadora son un montón de píxeles sin sentido), un algoritmo pueda entender que se trata de un atardecer, un perro o una bicicleta, realizar reconocimiento de voz o detectar y transcribir la melodía principal en una pieza musical. Todas tareas que, hace algunos años, los humanos hacíamos muchísimo mejor que las computadoras, al punto de que era difícil imaginar que se podía llegar a resultados aceptables mediante lo que ahora se conoce con el marketinero nombre de Inteligencia Artificial.

Algo similar sucede con otra gran familia de algoritmos. Hoy en día se pueden realizar resonancias magnéticas con menos tiempo de exposición, o tomografías computadas con menos radiación, y los sistemas de recomendación de Netflix o Amazon nos sugieren qué nos gustaría ver, leer, o comprar en función de lo que hemos visto o comprado en el pasado, y en general estas recomendaciones son muy criteriosas.

Todo esto y muchísimo más se basa en una preciosa teoría matemática, de la que uno de los responsables es Terence Tao (ganador de la medalla Fields, el premio más prestigioso en matemática). Este es un ejemplo de un área que es tan atractiva para matemáticos “puros” como “aplicados”, aunque esta distinción sea cada vez más difusa.

Muchas veces la comunidad científica logra algoritmos que funcionan muy bien para determinada tarea, y luego se entiende la teoría que hay atrás de esto. Otras veces sucede al revés: ciertos resultados dan lugar a aplicaciones impensadas para los creadores originales. Así, la teoría y algoritmia en distintas áreas como optimización, ecuaciones diferenciales, geometría, probabilidad o grafos (por nombrar algunos ejemplos) se complementan para lograr aplicaciones sorprendentes.

La Maestría en Ingeniería Matemática es el lugar natural para amalgamar estos mundos. Así lo venimos haciendo, pero aún tenemos espacio para hacer más. Por eso, terminamos con tres invitaciones.

Invitamos a los estudiantes de todos los niveles a volcarse a carreras tecnológicas. Y a aquellos que ya lo hicieron, a profundizar en la teoría y en las herramientas que permiten aplicaciones tan interesantes y necesarias. Invitamos a los colegas de la academia a sumarse y unir esfuerzos para lograr metas comunes, a traer problemas que podamos resolver juntos. Invitamos también a empresas, consolidadas y start-ups, a que busquen tareas que se puedan realizar mejor, procesos que se puedan optimizar, y espacios para que la creatividad permita hacer la diferencia; nos ofrecemos a acompañarlos, a que tengan un área de investigación dentro de su empresa. El objetivo es claro, y los ejemplos de éxito son sumamente motivantes.

Caminemos juntos, entonces, que el camino es divertido y los resultados son tan útiles como gratificantes.

Marcelo Fiori
Doctor en Ingeniería Eléctrica y asistente del Instituto de Matemática y Estadística Rafael Laguardia