Atención: Las transparencias tienen a veces errores de cálculo. Por favor chequear las cuentas, agradezco cualquier corrección.
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Clase 3: Valores y vectores propios. Polinomio característico |
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Clase 4: Diagonalización |
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Clase 5: Condición necesaria y suficiente para diagonalizabilidad. Multiplicidad algebraica y geométrica. |
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Clase 6: Multiplicidad algebraica y geométrica. Otra condición necesaria y suficiente para diagonalizabilidad. Teorema de Gershgorin. |
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Clase 7: Forma canónica de Jordan. Ejemplo. |
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Clase 8: Forma canónica de Jordan. Ejemplos 2x2 y 3x3. |
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Clase 9: Producto interno y norma. |
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Clase 10: Ortogonalidad y ortonormalidad. |
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Clase 11: Complemento ortogonal. Proyección ortogonal. |
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Clase 12: Aproximación por mínimos cuadrados. |
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Clase 13: Teorema de representación de Riesz. Adjunta de una transformación lineal. |
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Clase 14: Adjunta de una transformación lineal. Ejemplos. Propiedades |
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Clase 15: Representación de la adjunta en bases ortonormales. Operadores autoadjuntos. |
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Clase 16: Teorema espectral para operadores autoadjuntos. Isometrías lineales. |
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Clase 17: Isometrías lineales. Operadores ortogonales y unitarios. |
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Clase 18: Operadores ortogonales y unitarios. Teoría espectral de operadores unitarios. |
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Clase 19: Clasificación de isometrías en R2 y R3. |
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Clase 20: Formas cuadráticas. |
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Clase 21 (última): Superficies cuádricas. |
SUERTE!