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Problema 15 de Hilbert: la geometría enumerativa de Schubert

Fecha de inicio:

<b> Seminario: Los Problemas de Hilbert y del Milenio </b> 
Expositor: Iván Pan
Centro de Matemática, Facultad de Ciencias, 
UdelaR
21/10 16:00

Datos de reunión zoom:

ID de reunión: 848 2054 3778

Passcode: 409636

 

En su problema decimoquinto, Hilbert propone determinar la validez y los

límites del cálculo desarrollado por Schubert para resolver problemas de

geometría enumerativa, basándose en el llamado principio de conservación de los

números. El esfuerzo para resolverlo, propició en gran mediada el desarrollo de

la geometría algebraica como hoy la conocemos. Más precisamente, el cálculo de

Schubert ha sido la motivación principal para el desarrollo de la teoría de

intersección algebraica y, consecuentemente, uno de los aspectos motivadores de

la teoría de esquemas.

En esta charla, pretendemos explicar de manera somera lo que se considera como

la solución del problema, sin entrar en tecnicismos, y basados principalmente en

el trabajo que S. Kleiman y L. Laksov escribieron sobre este tema.

Sobre el final, dependiendo de cuánto tiempo tengamos, hablaremos de la relación

del cálculo de Schubert con algunas teorías-problemas de la matemática

contemporánea.

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