Posgrado

CURSOS DE POSGRADO 2024

Primer semestre
- Curso: Variedades hiperbólicas aritméticas de dimensión 2 y 3.
Responsable: Pablo Lessa

- Curso: Dinámica topológica en dimensión 2.
Responsable: Juliana Xavier

- Curso de Nivelación: Topología y Análisis Real .
Responsable: Marco Pérez
(este curso es para estudiantes de maestría en la modalidad de egresados de formación docente)

Segundo semestre:
- Curso: Una introducción al forcing o Introducción a la correspondencia entre las pruebas y los programas.
Responsable: Alexandre Miquel
(se dictará uno de los dos cursos según preferencia de los estudiantes)

- Curso: Dinámica de funciones racionales.
Responsable: Álvaro Rovella

- Curso: Homología y homotopía de espacios.
Responsable: Eugenia Ellis

- Curso: Dinámica homogénea.
Responsable: Rafael Potrie

- Curso de nivelación: Aplicaciones de Álgebra Lineal.
Responsable: Marcelo Lanzilotta
(este curso es para estudiantes de maestría en la modalidad de egresados de formación docente)

- Mini curso: Sistemas dinámicos topológicamente hiperbólicos.
Responsable Alfonso Artigue
(se dictará desde el 12 de agosto al 11 de octubre)

- Curso: Ecuaciones en derivadas parciales no lineales.
Responsables: Juan Pablo Borthagaray y Leandro Del Pezzo
(a confirmar si se dicta el curso)

SEMINARIOS:

Primer semestre:

- Teoría de aproximación.
Responsable: Juan Pablo Borthagaray. Ignacio Bustamante.

- Subgrupos discretos de Grupos de Lie.
Responsables. Joaquín Brum, León Carvajales, Rafael Potrie.

- Teoría de topos.
Responsable: Ignacio López

- Dinámica de billares triangulares.
Responsable: Alfonso Artigue

- Esquemas en grupos.
Responsable. Álvaro Rittatore

BECAS DE MAESTRÍA Y DOCTORADO

Aprendizaje Automático con Garantías Matemáticas: Marcelo Fiori y Mauricio Velasco serán responsables de un proyecto ANII-FCE titulado "Aprendizaje Automático con Garantías Matemáticas". El proyecto viene con financiación para una beca de maestría o doctorado, por lo que están buscando estudiantes motivados con intereses en grafos/optimización/estadística y programación, dispuestos a empezar posgrado en 2024. Ambos investigadores estarán en el coloquio, así que cualquier duda se acercan a conversar, o les escriben un correo (mfiori@fing.edu.uy). Resumen del plan de trabajo: Aprendizaje Automático con Garantías Matemáticas Desarrollos recientes en la aplicación del aprendizaje profundo han hecho de las redes neuronales una tecnología clave que se espera ocupe un papel preponderante en la sociedad a corto plazo. A medida que la importancia de estas tecnologías aumenta, el estudio y comprensión de sus limitaciones se hacen más importantes para la sociedad como conjunto. Fenómenos como la susceptibilidad de los modelos de imagen a corrupción adversaria, que revela la fragilidad de las redes neuronales, o la propensión de los modelos de lenguaje a producir "alucinaciones", entre otras, hacen fundamental la construcción de algoritmos de aprendizaje automático que incorporen garantías formales de calidad y rendimiento. En este proyecto proponemos varias arquitecturas novedosas de ML que vienen acompañadas de certificados (es decir de demostraciones matemáticas) de la calidad de sus resultados. En concreto, desarrollaremos algoritmos de aprendizaje por reforzamiento para construir soluciones aproximadas de problemas NP-completos con garantías de calidad, combinando ideas de RL y trabajos recientes en optimización combinatoria y geometría discreta. Así mismo desarrollaremos un nuevo paradigma para entrenar arquitecturas de redes neuronales basadas en grafos (GNNs) que simultáneamente construye demostraciones de su estabilidad. Estos algoritmos fundacionales tienen una enorme cantidad de aplicaciones concretas y se pondrán a disposición de actores académicos y de la industria como implementaciones de código abierto, aumentando la capacidad científica y técnica del país. 

Becas Osana Abrahamian: El plazo de postulación  para las becas Osana Abrahamian para estudios de DOCTORADO será desde el 1 de diciembre de 2023 hasta el 29 de febrero de 2024 a las 11.59 pm.  Los interesados pueden ser estudiantes de Matemática de cualquier nacionalidad y que se encuentren en cualquier etapa de su carrera, que estén interesados en realizar estudios de Doctorado en Matemática en la Universidad de la República del Uruguay, y que no sean actualmente beneficiarios de otra beca de maestría o doctorado. Haga click aquí para acceder a las bases para la postulación.