Dinámicas de muestreo de posterior Bayesianos en altas dimensiones

Resumen: En esta charla voy a presentar dos trabajos en progreso en los que pretendemos estudiar y caracterizar límites de altas dimensiones de variantes de dinámicas estocásticas utilizadas para muestrear posterior Bayesianos. En el primer caso, voy a discutir sobre los límites de las dinámicas de Langevin; en este contexto, voy a presentar una técnica, basada en ideas de contiguidad, por la cual creemos se pueden derivar ecuaciones límites para conjuntos finitos de coordenadas de la dinámica. Por otro lado, también voy a presentar ideas relacionadas que, sospechamos, se pueden utilizar para caracterizar límites de altas dimensiones de "denoisers" Bayesianos en el contexto de modelos de difusión. Para este estudio, voy a plantear una possible hoja de ruta a seguir para obtener la caracterización buscada.