Seminario de Probabilidad y Estadística
Título: Límites en la inferencia de matrices de rango-1 con ruido estructurado.
Expositor: Manuel Saenz (Udelar)
Resumen: En esta charla presentaremos resultados recientes sobre la versión Bayesiana del problema de inferencia de matrices de rango-1. En él, la tarea consiste en recuperar una matriz de rango-1 a la cual se le ha sumado una segunda matriz desconocida de rango completo, a la que llamaremos ruido. Mientras que en la versión clásica del modelo el ruido viene dado por una matriz de Wigner con entradas independientes, aquí estudiamos un escenario más realista en donde el ruido es una matriz aleatoria que proviene de una familia de ensambles más genérica y con correlaciones entre sus entradas. El trabajo que discutiremos proporciona la primera caracterización de los límites de reconstrucción de este modelo con ruido estructurado. También mostramos que un algoritmo de paso de mensajes aproximado (AMP) existente, que anteriormente se creía óptimo, no alcanza estos límites teóricos. Finalmente, generalizando la teoría de las ecuaciones de Thouless-Anderson-Palmer, logramos construir un nuevo algoritmo AMP cuyo desempeño sí coincide con los límites teóricos encontrados. Ilustraremos todos estos resultados con simulaciones numéricas.
Viernes 21/4 a las 10:30
Facultad de Ciencias Económicas y Administración (entrada por Lauro Muller).
Contacto: Alejandro Cholaquidis - acholaquidis@hotmail.com
Link:
https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/88544669179?pwd=UlBHdWRWdEZVMGw0ak…
Página del seminario: https://pye.cmat.edu.uy/seminario
Página del grupo: https://pye.cmat.edu.uy/home
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