Estabilidad en el Sistema Solar

Resumen : Una de las ideas más populares es la que dice que el  
movimiento de nuestro planeta dentro del Sistema Solar describe una  
elipse, siendo uno de sus focos el centro del Sol. Esto es exactamente  
lo que afirmó Kepler en la "Astronomía Nova" a principios del siglo  
XVII, y a partir de lo cual pudo predecir el tránsito de Venus de  
1631. La observación de Kepler puede confirmarse teóricamente por  
medio de la gravitación Newtoniana, siempre y cuando hagamos las  
siguientes suposiciones: El Sol y la Tierra son esferas con  
distribución radial de masa (digamos que sí), pero sobre todo: que  
sean los únicos cuerpos masivos interactuando! Manteniendo las fuerzas  
ejercidas sobre la Tierra por terceros (como ser Luna, Júpiter, etc)  
ya no es posible afirmar en el modelo newtoniano que el movimiento de  
nuestro planeta sea periódico, y peor aún, no podemos siquiera  
asegurar por cuánto tiempo tendrá una órbita cercana a la de una  
elipse...
Voy a hablarles del problema clásico de n cuerpos, y de las órbitas  
periódicas descubiertas por Euler y Lagrange. Voy a mostrarles cómo,  
utilizando una notación sintética de las ecuaciones y un poco del  
álgebra lineal, es posible descomponer la ecuación de Jacobi asociada  
a estos movimientos para estudiar su estabilidad.