Charla de Claudio Qureshi.

Resumen: S. Golomb y L. Welch (1968) conjeturaron que para n>2 y e>1  no se puede descomponer Z^n como una suma directa de la forma Z^n = B(e) + C, donde B(e) es la bola con centro en el origen y radio e con respecto a la métrica l1. Esta conjetura, aunque ha sido probada para varios casos especiales, continua abierta hoy en dia.

En la charla anterior probamos que las siguientes condiciones son equivalentes para cualquier clase \mathcal{C} de objetos finitamente n-presentados de una categoría de Grothendieck con suficientes idempotentes:

[a] {\rm pd}(\mathcal{C}) \leq 1. 

[b] \mathcal{C}^{\perp_1} es una clase de torsión.

[c] \mathcal{C}^{\perp_1} es una clase 1-inclinante.

En particular, lo anterior implica que los objetos FPn-inyectivos forman una clase de torsión si, y sólo si, forman una clase 1-inclinante. 

Charla de Rafael Parra del IMERL. 

Un submódulo A de un R-módulo B es llamado casi puro si la sucesión exacta corta 0 → A→ B→ B/A→ 0 es proyectiva con respecto a R/I, donde I es un ideal finitamente presentado. Con esta definición se consideran un nuevo tipo de R-módulos: Módulos casi planos y Módulos casi F-inyectivos (Zhu Zhanmin). Se pretende mostrar las relaciones de casi pureza y existencia de (pre)envolturas en este caso y la generalización de estos conceptos. 

Nos habla en el seminario Dalia Artenstein.

El álgebra de tableros de young estandarizados es un álgebra de Hopf combinatoria que hereda gran parte de su estructura del álgebra de Hopf de permutaciones (Malvenuto-Reutenauer). Repasaremos dicha estructura y luego nos centraremos en el problema de hallar los elementos primitivos de esta álgebra de Hopf.